Можно ли на основании измерений сделать вывод? школ геометр

[SpiderHulk]

Цитата:

Измерь углы треугольника и найди их сумму
##два треугольника нарисованные в учебнике##
Что ты замечаешь? Можно ли на основании проведённых тобой измерений сделать вывод о том, что найденная закономерность верна для всех треугольников? Почему?

Ответ конечно же нет. Всего лишь два треугольника - это заведомо мало. Однако треугольников ведь возможно бесконечное множество и получается даже измерив углы миллиона разномастных треугольников вывод о том что сумма углов любого треугольника равна 180 градусам всё равно делать неправомерно?

[Aritaborian]

Правильно получается.

[mihailm]

Довольно смелое педагогическое решение. Возможно авторы подразумевали ответ нет (с контрпримером типа "встретили двух мужиков на улице, верно ли что на улице гуляют только мужики?"), с последующим заявлением учащегося, что надо бы еще треугольников нарисовать. Хотя в младшешкольной математике я профан и есть вероятность, что идеализирую уровень 4-го класса.

[atlakatl]

А в чём гешефт? Автор задаёт вопрос на логику: можно ли на основании статистической выборки делать вывод о генеральной совокупности.
Это не наталкивание на ответ - возможно ложный. Это начало разговора с самим собой и учителем.

[Korvin]

Может замысел глубже - научить их универсальному методу Монте-Карло, которым можно доказать все на свете. Возьмут дети 2 кубика, помотают их в стаканчике, и выбросят. Построят треугольник по 2 углам, каждая единичка на кубике = 15 градусов. А потом померят 3 угла, повторят все еще 100 раз и самостоятельно докажут теорему о сумме углов.
Я так через Эксель функцией СЛЧИСЛ и кнопкой F9 все что мне надо или не понимаю доказал и перепроверил.
Понадобилось по 38 опытам построить множественную регрессию, параметров всего 6, с мультиколлинеарностью черт ногу сломит, хотя есть и он-лайн решалки. А тут перебрал полсотни решений со случайными нулевыми условиями, и враз видно, какой коэффициент при параметрах стабилен а какие гуляют, поочередно и случайно вбирая друг дружку. Исключил из параметров всего один, который больше всего болтает, еще раз перепроверил, остальные стоят мертво. Притом с точки зрения физиологии процесса исключен именно тот параметр, на который погрешить можно в последнюю очередь.
Притом шансов на успех было мало - значения получены не инструментальными измерениями, а анкетным опросом по шкале от -3 до +3, всего 7 значений, с последующим усреднением, хотя как можно усреднять данные на порядковой шкале? Но это не мой грех, а Университет Сиднея, 1995 год, все гуманитарии оценки складывают и делят. Но ведь оцифровались данные, притом 3/4 аппроксимированных точек в пределах измерение +/- сигма, остальные тоже совсем близко. Нормальное распределение кажется предполагает 68%.
Не исключено, испытуемые умеют интуитивно давать ответы по шкале интервалов, хотя изначально предлагается ранговая.
Прошу извинить за оффтоп, у меня отношения с мультиколлинеарностью примерно как у 4-классников с суммой углов.

-- 06.08.2017, 07:13 --

mihailm в сообщении #1237512 писал(а):

Возможно авторы подразумевали ответ нет (с контрпримером типа "встретили двух мужиков на улице, верно ли что на улице гуляют только мужики?"),

Лаплас бы сказал, что мужики встречаются с вероятностью 75%. Вот это точно следовало бы для начала 4-классникам объяснить. Если им теперь на вновь введенной астрономии снова начнут рассказывать про открытие Нептуна и Плутона на кончике пера, они безнадежно уверуют в детерминированность мира.