Нет, это ровно одно и то же. У нас есть два свойства:

- "функция меняет знак при перестановке соседних аргументов",

- "функция меняет знак при перестановке любых аргументов".
Очевидно, что

. В любом случае надо доказать, что

, после чего получим

. И после этого неважно, через

или

определять кососимметричность.