2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Сумма цифр, уменьшающаяся в 4 раза при умножении на 2
Сообщение26.07.2017, 10:56 
Аватара пользователя
Натуральное число умножили на 2. Сумма десятичных цифр полученного призведения оказалась вчетверо меньше суммы десятичных цифр множимого.
Какое наименьшее значение могло принимать множимое?

Поигравшись с пятёрками и шестёрками, нетрудно найти пример. Число 5555556 имеет сумму цифр 36, а 11111112 - сумму цифр 9.
Вопрос в том, наименьшее ли оно?

Пожалуйста, помогите решить.
Заранее благодарю!

 
 
 
 Re: Сумма цифр, уменьшающаяся в 4 раза при умножении на 2
Сообщение26.07.2017, 11:25 
Аватара пользователя
Чаком Норрисом Брутфорсом:
Код:
goodNumberQ[n_] := 4 Total[IntegerDigits[2 n]] == Total[IntegerDigits[n]]
Select[Range[10^7], goodNumberQ, 1]
Ответ: $5555556$.

(Бу-бу-бу)

Ktina, при вашей любви к подобным задачам вы давно бы уже могли изучить хотя бы Wolfram Language. Он очень лёгкий и мощный, правда-правда. Или вам так нравится мотивировать других отвлечься на пару минут / полчаса / час? Не-не, я очень даже не против ;-)

 
 
 
 Re: Сумма цифр, уменьшающаяся в 4 раза при умножении на 2
Сообщение26.07.2017, 13:19 
Аватара пользователя
Можно обобщать. Например, у числа $5$ сумма цифр после удвоения уменьшается в $5$ раз, у числа $6$ в $\not{3}\;2$ раза, у числа $9$ не меняется. А можно числа утраивать. На самом деле, это хорошее развлечение для электрички.
Можно порассуждать в сторону остатка от деления на $9$.
Учитывая замечание: Ой, я к Ласточке привык, там сокращается побольше. А для какого же числа сокращение в три раза???

 
 
 
 Re: Сумма цифр, уменьшающаяся в 4 раза при умножении на 2
Сообщение26.07.2017, 17:04 
Аватара пользователя
gris в сообщении #1236015 писал(а):
у числа $6$ в $3$ раза

Это смотря какая электричка :-) Ежели наша, подмосковная, то всё же в $2$ раза :-)

 
 
 
 Re: Сумма цифр, уменьшающаяся в 4 раза при умножении на 2
Сообщение26.07.2017, 21:32 

(Оффтоп)

Aritaborian в сообщении #1235990 писал(а):
Или вам так нравится мотивировать других отвлечься на пару минут / полчаса / час? Не-не, я очень даже не против ;-)

На мой взгляд, люди, отвечающие ТС данной темы в большинстве случаев понимают, что ТС уже решила обсуждаемую задачу и все-таки отвечают.
Aritaborian в сообщении #1235990 писал(а):
Ktina, при вашей любви к подобным задачам вы давно бы уже могли изучить хотя бы Wolfram Language

А это что, надо что-то устанавливать за деньги?

 
 
 
 Re: Сумма цифр, уменьшающаяся в 4 раза при умножении на 2
Сообщение26.07.2017, 21:49 

(Оффтоп)

А вообще полезно знать все языки программирования — даже КОБОЛ, эзотерические и к данному времени не рождённые. Сразу появляется столько возможностей, столько перспектив…

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group