Вопрос о геометрии пространства-времени

[Mikhail_K]

koloden в сообщении #1228379 писал(а):

Но ведь я говорил, что в моей модели всё движется с единственной скоростью - скоростью света. А то, что воспринимается как изменение скорости в пространстве - это разница между направлениями движения.

Один вопрос: какому направлению движения в Вашем евклидовом "пространстве-времени" соответствует скорость $c$ в пространстве?

[SergeyGubanov]

Erleker в сообщении #1228344 писал(а):

SergeyGubanov
Во-первых не проще ли просто вывести всю СТО, отталкиваясь от кинематических экспериментов и постулатов, как это принято в учебниках?И тогда псевдоевклидовость будет сразу ясна.
Во-вторых не вижу тут логически выстроенной связи.Если вы написали "обозначим", то с чего это будет формула 4-х мерной скорости, которую мы хотим, а не произвольный вектор в другом абстрактном пространстве?
ИМХО, просто какие-то "игры" с буквами...

Ну вот представьте на секундочку, что экспериментально наблюдаемое дисперсионное соотношение в нашей Вселенной было бы не таким

$$ \left( \frac{E}{m c^2} \right)^2 = 1 + \frac{p_x^2 + p_y^2 + p_z^2}{m^2 c^2} \eqno(1) $$

а, например, вот таким:

$$ \left( \frac{E}{m c^2} \right)^2 = 1 + \sin \left( \frac{p_x^2 + p_y^2 + p_z^2}{m^2 c^2} \right) \eqno(1') $$

и куда бы тогда следовало бы засунуть постулаты?

Дисперсионное соотношение (1) - первично, постулаты - вторичны.

[Munin]

koloden в сообщении #1228379 писал(а):

Как я уже сказал в первом сообщении, я далек от физики и математики. Тем не менее мне было интересно составить целостную картину мира.

Окей. Дальше вам говорят: "целостная картина мира состоит из псевдоевклидовой геометрии". А вы отвечаете: "а почему не евклидовой?". И начинаете что-то доказывать.

С этого момента разговор принимает другой оборот. И к этому моменту вы должны вернуться, если хотите перестать противопоставлять себя всем достижениям физики за последние сто лет.

koloden в сообщении #1228379 писал(а):

К сожалению, из-за проблем с математикой, я не могу с легкостью "понять" что-то, просто глядя на формулу. Мне для понимания нужна возможность представить объект изучения, а еще лучше покрутить его модельку так и сяк.

Это у всех так. Когда кто-то что-то "с лёгкостью понимает, глядя на формулу" - это уже результат огромного опыта. И формулу он уже сразу "крутит в голове", а часто просто вспоминает такую же.

koloden в сообщении #1228379 писал(а):

Я читал о пространстве Минковского, но так и не смог его полностью понять, не смог "представить себя" в таком пространстве.

Окей, продолжайте трудиться в этом направлении. Тут надо побольше примеров рассмотреть.

Кроме того, есть даже интерактивные модельки пространства Минковского, позволяющие "покрутить" его прямо наглядно на экране.
https://habrahabr.ru/post/169347/

koloden в сообщении #1228379 писал(а):

Тогда мне стало интересно, можно ли придумать другую абстракцию, в которой они тоже будут соблюдаться, но которую я мог бы себе полноценно представить. Собственно, мои попытки вы здесь и видите.

Вот это и есть "изобретение велосипеда с квадратными колёсами".

Вам надо понять:
- что преобразования Лоренца - уже задают пространство однозначно;
- что то, что вы себе чего-то не можете представить - это ваш недостаток, а не абстракции;
- и что он временный и преодолимый, если вы займётесь этим делом подольше.

Вот меня удивляет: люди хорошо знают, что многие вещи им приходилось осваивать долго и с трудом. Таблицу умножения, механику, алгебру, геометрию. А теперь они хотят чего-то сразу! Как они не могут сразу чего-то "полноценно представить", так давай в мусор, и искать "другие абстракции"! А потрудиться немножко не хо-хо?

koloden в сообщении #1228379 писал(а):

Нет, просто в корректности пространства Минковского я уверен, но хотел бы, чтоб мое представление тоже на что-то сгодилось.

Ни на что не годится. Это уже известно сто лет.

koloden в сообщении #1228379 писал(а):

Но ведь я говорил, что в моей модели всё движется с единственной скоростью - скоростью света.

Я не про "вашу" скорость. Я про обычную скорость. $v=\dfrac{dx}{dt}.$ Если её вычислить в вашей модели, то можно получить какую угодно величину - а это ошибочно. В пространстве Минковского есть ограничение $v<c,$ возникающее естественным образом.

koloden в сообщении #1228379 писал(а):

По поводу парадоксов - насколько я понимаю, они все решаются преобразованиями Лоренца.

Нет, они решаются сложнее.

И на самом деле, парадоксов нет. Там, где в СТО произносят "парадокс", на самом деле подразумевается "задача". А это значит, задачу надо уметь решить.

Вашим методом эти задачи решить нельзя.

oleg_2 придумал даже более простую задачу, которую вашим методом решить нельзя.

Но на самом деле, их тонны. Берёте любой задачник по СТО, и видите сотни страниц задач, которые по-вашему решить нельзя.

koloden в сообщении #1228379 писал(а):

Дальше у вас пошли совсем сложные для меня слова

По сути, эти слова должны были вас убедить, что абстракция пространства Минковского нужна не для такой ерунды, как у вас. Она используется намного мощнее, и везде работает. А ваша абстракция (она, конечно, была придумана тыщи раз до вас) - не работает на шаг от порога.

koloden в сообщении #1228379 писал(а):

Но разве нельзя представить свет как расходящуюся из точки-источника окружность?

Запишите формулами - обсудим. Пока это неопределённый набор слов.

-- 22.06.2017 15:51:06 --

koloden в сообщении #1228291 писал(а):

Более того, раз вы говорите, что его изобретали все подряд, должны быть какие-то материалы, описывающие подобные "велосипеды" и их непригодность?

Это в основном в книжках не пишут, а передают изустно где-нибудь в университетах от поколения к поколению.

-- 22.06.2017 15:55:22 --

SergeyGubanov в сообщении #1228385 писал(а):

Дисперсионное соотношение (1) - первично, постулаты - вторичны.

На самом деле, нет. Дисперсионное соотношение (1) имеет в себе (скрытую) симметрию, а постулаты декларируют её явно. В (1') никакой симметрии нет. Современная физика - это физика не феноменологии, а симметрий. Симметрии первичны, и постулаты в этом смысле "более первичны" - они ближе к симметриям.

[koloden]

Mikhail_K в сообщении #1228383 писал(а):

Один вопрос: какому направлению движения в Вашем евклидовом "пространстве-времени" соответствует скорость $c$ в пространстве?

Если ось $T'$ тела $B$ параллельна оси $X$ тела $A$, значит тело $B$ движется относительно $A$ со скоростью $c$. Если перпендикулярна - покоится. Но, наверное, это всё уже не имеет никакого значения :)

Munin в сообщении #1228388 писал(а):

Ни на что не годится.

Ну что ж, не годится значит не годится. Благодарю за внимание :)

[Munin]

Я гляжу, из этих двух путей:

Munin в сообщении #1228353 писал(а):

Однако вопрос в том, как вы себя поведёте дальше. Согласитесь ли вы познакомиться с достижениями человеческого разума, идущими намного дальше ваших. Или упрётесь рогом в то, что изобрели вы, и будете отстаивать свою правоту, и какой вы вообще неподражаемый гений.

- вы выбираете всё-таки второй.

[SergeyGubanov]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1228388 писал(а):

SergeyGubanov в сообщении #1228385 писал(а):

Дисперсионное соотношение (1) - первично, постулаты - вторичны.

На самом деле, нет. Дисперсионное соотношение (1) имеет в себе (скрытую) симметрию, а постулаты декларируют её явно. В (1') никакой симметрии нет. Современная физика - это физика не феноменологии, а симметрий. Симметрии первичны, и постулаты в этом смысле "более первичны" - они ближе к симметриям.

А вот специально для фанатов симметрий Мироздание могло бы быть устроено как-то так:

$$ \left( \frac{E}{m c^2} \right)^2 = 1 + f(t) \left( \frac{p_x^2 + p_y^2 + p_z^2}{m^2 c^2} \right) + (1 - f(t)) \sin \left( \frac{p_x^2 + p_y^2 + p_z^2}{m^2 c^2} \right) \eqno(1'') $$

Когда $f(t) = 1$ симметрия была, а потом бац и нарушилася...

Мироздание является таким каким оно является уж точно не потому, что у кого-то где-то есть какие-то ему нравящиеся постулаты или симметрии.

[Mikhail_K]

koloden в сообщении #1228398 писал(а):

Если ось $T'$ тела $B$ параллельна оси $X$ тела $A$, значит тело $B$ движется относительно $A$ со скоростью $c$.

Если ось $T^\prime$ тела $B$ (точнее, системы координат, связанной с этим телом), параллельна оси $X$ тела $A$ - тогда, заметьте, все точки на оси $T^\prime$ - на мировой линии тела $B$ - будут соответствовать одному и тому же моменту времени на оси $T$ (т.е. относительно $A$). Это будет означать, что тело $B$ движется не со скоростью $c$, а с бесконечной скоростью относительно $A$ - потому что за одно мгновение пробегает целую прямую, а в следующие мгновения его уже не существует.

koloden в сообщении #1228291 писал(а):

На рисунке $A$ находится в точке $6$ на оси $T$. Это значит, что для него прошло 6 единиц времени. $B$ же для него находится в точке $B_X = 4.2$. Таким образом $B$ движется относительно $A$ в пространстве $X$ со скоростью $v = 4.2/6 = 0.7$.

Нет! Относительно $A$, тело $B$ находится в точке $B_X=4.2$ - в какой момент? в момент $B_T=4.2$ (или примерно так - смотрите свой рисунок). Это значит, что тело $B$ прошло (относительно $A$) расстояние $4.2$ за время $4.2$, то есть его скорость равна $1$. Так следует читать Ваш рисунок. Но вместе с тем, никакого "бесконечного замедления времени" не наблюдается.

koloden в сообщении #1228189 писал(а):

Если же объект B развернется и полетит обратно к A, то в момент встречи в пространстве X, будет находиться ниже по оси T, т.е. окажется, что B будет моложе A.

Я объясню, почему так нельзя думать. Пусть точки $A$ и $B$ имеют одну и ту же координату $X=X_0$, но точка $B$ находится ниже по координате $T$ (пусть у точки $A$ координата $A_T$, а у точки $B$ координата $B_T<A_T$). Вы это трактуете, что тела $A$ и $B$ встретились, причём $B$ моложе $A$. На самом деле данная ситуация трактуется совсем по-другому: относительно тела $A$, находящегося в данный момент $A_T$ в точке $X_0$, тело $B$ находилось в той же самой точке $X_0$ какое-то время назад, в момент $B_T$. Где оно сейчас - кто его знает. Ни о какой встрече тут речь не идёт.

Встреча двух тел - это когда их мировые линии пересеклись, а не когда одна точка выше или ниже другой.

А кто из них моложе, кто старее - определяется длиной отрезка мировой линии между двумя встречами. Потому что длина мировой линии - это и есть собственное время. И здесь проявляется псевдоевклидовость: в евклидовом пространстве самый короткий путь - прямой, а в псевдоевклидовом наоборот, прямой путь самый длинный. Поэтому тела, двигавшиеся по прямой, будут старее, а те у которых мировая линия кривая, которые вначале удалялись, потом возвращались - будут моложе.

koloden в сообщении #1228379 писал(а):

Я читал о пространстве Минковского, но так и не смог его полностью понять, не смог "представить себя" в таком пространстве.

Вот простое объяснение, что такое псевдоевклидов поворот.
В евклидовом пространстве все направления равноправны, при повороте все поворачиваются одинаково. В пространстве Минковского есть выделенные направления - направления движения со скоростью света. На двумерных картинках $(x,t)$ это будут два диагональных направления, под углом 45 градусов к осям координат (если считать $c=1$). В настоящем четырёхмерном пространстве-времени эти направления будут образовывать световой конус.
Так вот, при псевдоевклидовом повороте эти направления не поворачиваются вообще. Это соответствует положению, что скорость света инвариантна - то есть объект, движущийся со скоростью $c$, движется с этой же скоростью в любой системе отсчёта (а переход к другой системе отсчёта - это именно псевдоевклидов поворот).
То есть псевдоевклидов поворот - это поворот с искажением: ось $T$ поворачивается на какой-то угол и превращается в $T^\prime$ (или $T^\prime$ в $T$), диагональные направления не поворачиваются вообще, ну а все другие - поворачиваются кто как, кто чуть-чуть, кто побольше.
При этом, понятие перпендикулярности в псевдоевклидовом пространстве тоже своё. Поэтому, когда мы рисуем псевдоевклидово пространство на своём евклидовом листе бумаги, возникает такая вещь: мы можем нарисовать перпендикулярными оси $X$ и $T$, но тогда оси другой системы, $X^\prime$ и $T^\prime$ - на нашем рисунке уже не будут перпендикулярны. А если нарисуем перпендикулярными $X^\prime$ и $T^\prime$ - то на таком рисунке не будут перпендикулярны $X$ и $T$. Эти две картинки, однако, не совсем разные, они переводятся друг в друга псевдоевклидовым поворотом, поворотом плюс искажением.

Скорее всего, это всё, что можно сказать в форумном формате, на пальцах и без иллюстраций.

А кстати, что именно Вы читали о пространстве Минковского? Может быть, здесь Вам посоветуют книги получше.
Не сдавайтесь; пространство Минковского - это не очень сложная штука. Если Вы попытались придумать свой вариант, то попытайтесь сейчас разобраться в настоящем пространстве Минковского. У Вас получится.

[Munin]

(Оффтоп)

SergeyGubanov в сообщении #1228406 писал(а):

А вот специально для фанатов симметрий Мироздание могло бы быть устроено как-то так:

$$ \left( \frac{E}{m c^2} \right)^2 = 1 + f(t) \left( \frac{p_x^2 + p_y^2 + p_z^2}{m^2 c^2} \right) + (1 - f(t)) \sin \left( \frac{p_x^2 + p_y^2 + p_z^2}{m^2 c^2} \right) \eqno(1'') $$

Когда $f(t) = 1$ симметрия была, а потом бац и нарушилася... :D :D :D

Шутку оценил. В arXiv это запилить уже можно.

SergeyGubanov в сообщении #1228406 писал(а):

Мироздание является таким каким оно является уж точно не потому, что у кого-то где-то есть какие-то ему нравящиеся постулаты или симметрии.

Симметрии не у кого-то, а у мироздания. И они у него точно есть, это уже свершившийся факт.

[koloden]

Munin в сообщении #1228402 писал(а):

Я гляжу, из этих двух путей:

Munin в сообщении #1228353 писал(а):

Однако вопрос в том, как вы себя поведёте дальше. Согласитесь ли вы познакомиться с достижениями человеческого разума, идущими намного дальше ваших. Или упрётесь рогом в то, что изобрели вы, и будете отстаивать свою правоту, и какой вы вообще неподражаемый гений.

- вы выбираете всё-таки второй.

Послушайте, ваше сквозящее во всех сообщениях снисхождение достаточно неприятно. И это при том, что я нигде не писал о том, какой я "неподражаемый гений", а наоборот всячески подчеркивал то, что плохо разбираюсь в вопросе. Если бы я был так уверен в своей правоте, то этой темы вообще бы не было, не находите?

Mikhail_K
Мне кажется, у нас возникает недопонимание из-за того, что вы пытаетесь применить понятие мировых линий к моей модели. А этого не следует делать. Для наглядности, представьте, что $A$ и $B$ - одномерные существа, которые воспринимают окружающий мир через проекции. На ось $X$ проецируется то, что будет восприниматься этим существом как "пространство" - т.е. расстояния до других объектов в его представлении. А на ось $T$ - "возраст" этих других объектов.

Mikhail_K в сообщении #1228409 писал(а):

Вы это трактуете, что тела $A$ и $B$ встретились, причём $B$ моложе $A$. На самом деле данная ситуация трактуется совсем по-другому: относительно тела $A$, находящегося в данный момент $A_T$ в точке $X_0$, тело $B$ находилось в той же самой точке $X_0$ какое-то время назад, в момент $B_T$. Где оно сейчас - кто его знает. Ни о какой встрече тут речь не идёт.

Я понимаю о чем вы, но это трактовки псевдоевклидова пространства-времени. Я же специально ввел другие трактовки, чтоб оно могло работать в евклидовом пространстве: если $A$ и $B$ проецируются на ось $X$ в одну точку - $A$ "считает", что находится в одном месте с $B$, а разница по оси $T$ - это именно разница в возрасте с воспринимаемым объектом.

Mikhail_K в сообщении #1228409 писал(а):

А кстати, что именно Вы читали о пространстве Минковского? Может быть, здесь Вам посоветуют книги получше.
Не сдавайтесь; пространство Минковского - это не очень сложная штука. Если Вы попытались придумать свой вариант, то попытайтесь сейчас разобраться в настоящем пространстве Минковского. У Вас получится.

Благодарю за поддержку. К сожалению, именно книг по нему я не читал - в основном научно-популярные статьи и википедию. Понимаете, в качестве математической абстрации оно действительно не особо сложно. Но я не могу представить, как я в нем существую. Вы сами говорили, что разумно представить, что в таком пространстве-времени вообще ничего не движется. Такой мир должен быть статичен. Тем не менее, я наблюдаю вокруг себя изменения в пространстве и двигаюсь во времени. Я не могу понять, куда в такое пространство втулить меня здесь и сейчас. Именно поэтому мне в свою модель хотелось добавить движение. Если вы заметили, у меня там на самом деле два времени. Одно односительное, которое воспринимается телами - это оси $T$, а второе абсолютное - такой себе шаг симуляции, чтоб я банально мог видеть, как тела движутся.

[Munin]

koloden в сообщении #1228436 писал(а):

Если бы я был так уверен в своей правоте, то этой темы вообще бы не было, не находите?

Как раз наоборот, непризнанные гении постоянно хотят рассказать всему миру о своих открытиях.

koloden в сообщении #1228436 писал(а):

Мне кажется, у нас возникает недопонимание из-за того, что вы пытаетесь применить понятие мировых линий к моей модели. А этого не следует делать.

Тогда поясните, как пользоваться вашей моделью для простейшей задачи близнецов. В вариантах:
- $A$ на месте, $B$ улетает и возвращается;
- $A$ сначала на месте, потом стартует, $B$ сначала стартует, потом останавливается и ждёт $A$;
- $A$ стоит на месте, $B$ движется по кругу в ускорителе (или вокруг Земли).

koloden в сообщении #1228436 писал(а):

К сожалению, именно книг по нему я не читал - в основном научно-популярные статьи и википедию.

Тогда это надо начать делать.

Здесь многие проходили через стадию типа вашей. Это примерно между возникновением интереса и чтением нормальных учебников. После первого же хорошего учебника - всё в голове встаёт на свои места.

koloden в сообщении #1228436 писал(а):

Я не могу понять, куда в такое пространство втулить меня здесь и сейчас.

Во-первых, надо понять, что это не пространство, а пространство-время.
Во-вторых, порешать несколько простейших задач.

Цитата:

1782. Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу вышли грузовая и легковая машины. Скорость грузовой автомашины в 2 раза меньше скорости легковой. Найдите скорость каждой автомашины, если известно, что расстояние между пунктами 480 км и машины встретились через 4 ч.
1783. Два поезда вышли навстречу друг другу одновременно из двух городов, расстояние между которыми 495 км. Через 3 ч они встретились. Какова скорость каждого поезда, если известно, что скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого?
1784. Из города А в город В выехал велосипедист. Через 3 ч после его выезда навстречу ему из города В выехал мотоциклист со скоростью 42 км/ч. Через 2 ч после выезда мотоциклиста они встретились. Найдите скорость велосипедиста, если расстояние между городами А и В равно 144 км.
1785. Из одного и того же пункта одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода. Через 3 ч расстояние между ними стало 21 км. Найдите скорость второго пешехода, если скорость первого 4 км/ч.
1786. Из одной и той же точки шоссе в противоположных направлениях выехали два велосипедиста, один со скоростью 12 км/ч, а другой со скоростью 14 км/ч. Первый велосипедист выехал на час раньше второго. Через сколько времени после выезда первого велосипедиста расстояние между велосипедистами будет равно 64 км?

1830. Из деревни вышел пешеход, а через 2 ч вслед за ним выехал велосипедист. Скорость велосипедиста 10 км/ч, а скорость пешехода 5 км/ч. Через сколько времени после своего выезда велосипедист догонит пешехода?
1831. Расстояние между двумя поездами, идущими навстречу друг другу, равно 8500 км. Через сколько часов поезда встретятся, если они будут идти без остановок: один со скоростью 80 км/ч, другой — 90 км/ч?
1832. С одной станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда. Скорость одного из них 54 км/ч, а скорость другого на 18 км/ч больше. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 504 км?

1542. Расстояние между городами А и В равно 450 км. Из А в B вышла грузовая автомашина. Спустя 2 ч, навстречу ей из В вышла легковая автомашина. Скорость грузовой автомашины 60 км/ч, а скорость легковой в $1\tfrac{1}{2}$ раза больше. Постройте графики движения обеих автомашин. Через сколько часов после своего выхода легковая автомашина встретит грузовую?

1592. Из двух сел, расстояние между которыми 21 км, вышли одновременно навстречу друг другу мужчина и женщина. При встрече оказалось, что мужчина прошел в $1\tfrac{1}{3}$ раза большее расстояние, чем женщина. Через сколько часов после выхода они встретились, если скорость мужчины 6 км/ч? С какой скоростью шла женщина?

[Mikhail_K]

koloden в сообщении #1228436 писал(а):

Мне кажется, у нас возникает недопонимание из-за того, что вы пытаетесь применить понятие мировых линий к моей модели. А этого не следует делать. Для наглядности, представьте...

Понимаю. Эта Ваша теория действительно очень далека от теории относительности, дальше, чем я изначально себе представлял.

Предприму попытку объяснить Вам, почему Ваш "велосипед" не едет.
Возьмём тот же рисунок который у Вас, тело $A$ движется по вертикальной оси $T$ вверх, тело $B$ строго по диагонали вверх-вправо (это ось $T^\prime$). Добавим ещё тело $C$, движущееся по горизонтальной оси строго вправо - это будет ось $T^{\prime\prime}$, и она совпадает с осью $X$. Все оси выходят из одного и того же начала координат. Все три тела, согласно Вашей теории, движутся (в "абсолютном времени") со "скоростью света" $1$.

Тогда тело $B$ движется относительно $A$ со скоростью $\sqrt{2}/2\approx 0.7$ - Вы сами это показали. Полностью симметрично, тело $C$ движется относительно $B$ со скоростью $\sqrt{2}/2$. Вместе с тем (в рамках Вашей теории), тело $C$ движется относительно $A$ со "скоростью света" $1$ - потому что его ось $T^{\prime\prime}$ параллельна оси $X$.

Если вернуть обозначение $c$ для скорости света, получаем такую картину: тело $B$ движется относительно $A$ со скоростью $(\sqrt{2}/2)c$, тело $C$ движется относительно $B$ тоже со скоростью $(\sqrt{2}/2)c$. В Вашей теории получается, что $C$ движется относительно $A$ со скоростью $c$. Теория относительности (настоящая) даёт другое предсказание: по формуле релятивистского сложения скоростей, скорость $C$ относительно $A$ будет равна

$$ \frac{v_1+v_2}{1+\frac{v_1v_2}{c^2}}=\frac{(\sqrt{2}/2)c+(\sqrt{2}/2)c}{1+\frac{(\sqrt{2}/2)c\cdot(\sqrt{2}/2)c}{c^2}}=\frac{\sqrt{2}c}{3/2}=\frac{2\sqrt{2}}{3}c\approx 0.94 c. $$

Эксперименты показывают правоту именно теории относительности.

Теперь Вы согласитесь с тем, что Ваша теория: во-первых, даёт иные предсказания, чем теория относительности, во-вторых неверна?

koloden в сообщении #1228436 писал(а):

Вы сами говорили, что разумно представить, что в таком пространстве-времени вообще ничего не движется. Такой мир должен быть статичен. Тем не менее, я наблюдаю вокруг себя изменения в пространстве и двигаюсь во времени. Я не могу понять, куда в такое пространство втулить меня здесь и сейчас. Именно поэтому мне в свою модель хотелось добавить движение. Если вы заметили, у меня там на самом деле два времени. Одно односительное, которое воспринимается телами - это оси $T$, а второе абсолютное - такой себе шаг симуляции, чтоб я банально мог видеть, как тела движутся.

Мир не обязан подстраиваться под наши желания. Если Вам сложно представить себе что-то, это не значит, что этого нет. И не значит, что нужно придумывать теорию, которая была бы приятна нам.

[rustot]

koloden в сообщении #1228050 писал(а):

Объекты A и B начинали движение из нуля и наблюдают друг у друга искажения пространства-времени, которые соответствуют тем, что получаются при преобразованиях Лоренца. Я где-то ошибся?

согласно вашему рисунку преобразования координат имеют вид поворота плюс сдвига, причем модуль сдвига пропорционален $t$ а поворот фиксирован, то есть

$x' = k_1 t + x\cos(k_2) - t\sin(k_2)$
$t' = k_3 t + t\cos(k_2) + x\sin(k_2)$

или перегруппировав

$x' = \cos(k_2)\cdot x + (k_1 - \sin(k_2))\cdot t$
$t' = (k_3 + \cos(k_2))\cdot t + \sin(k_2)\cdot x$

в преобразованиях лоренца же коэффициенты имеют вид

$x' = n\cdot x + n v \cdot t$
$t' = n\cdot t + \frac{n - 1/n}{v} \cdot x$

вы не сможете выразить ваши $k_1 .. k_3$ через $v$ таким образом, чтобы получилось такое же соотношение между ними как в преобразованиях лоренца. допустим сразу же видно что $k_3 = 0$, то есть сдвига по оси $t$ вообще быть не может

[svv]

Mikhail_K в сообщении #1228409 писал(а):

псевдоевклидов поворот - это поворот с искажением

с точки зрения евклидова пространства, в котором рисуется картинка.

[Mikhail_K]

svv в сообщении #1228716 писал(а):

с точки зрения евклидова пространства, в котором рисуется картинка.

Разумеется.
Я об этом там и писал:

Mikhail_K в сообщении #1228409 писал(а):

Поэтому, когда мы рисуем псевдоевклидово пространство на своём евклидовом листе бумаги, возникает такая вещь: мы можем нарисовать перпендикулярными оси $X$ и $T$, но тогда оси другой системы, $X^\prime$ и $T^\prime$ - на нашем рисунке уже не будут перпендикулярны. А если нарисуем перпендикулярными $X^\prime$ и $T^\prime$ - то на таком рисунке не будут перпендикулярны $X$ и $T$. Эти две картинки, однако, не совсем разные, они переводятся друг в друга псевдоевклидовым поворотом, поворотом плюс искажением.

(Оффтоп)

Добавлю к этому, что лист бумаги я называю евклидовым потому, что с ним легко (физически) делать евклидов поворот: просто взять и повернуть лист. А псевдоевклидов поворот физически сделать сложно. Мягко говоря.

[koloden]

Munin в сообщении #1228447 писал(а):

Как раз наоборот, непризнанные гении постоянно хотят рассказать всему миру о своих открытиях.

Вы видите разницу между «Смотрите все, что я открыл!» и «У меня тут есть штука, которая в рассмотренных мной случаях работает как надо. Где она все же не работает?» ?

Mikhail_K в сообщении #1228452 писал(а):

Теперь Вы согласитесь с тем, что Ваша теория: во-первых, даёт иные предсказания, чем теория относительности, во-вторых неверна?

Да, конечно! Спасибо, подобный ответ я и хотел увидеть.