Целая часть числа

[log_evgenyi]

\left\lfloor{n \div 2 }\right\rfloor+\left\lfloor{ n+1 \div 2 }\right\rfloor+... +\left\lfloor{ n+2^{k}-1 \div 2^{k+1} }\right\rfloor=n-1
Не могу понять решение помогите разобраться.Как получается последнее равенство? И с чего берется, что сумма этих равенств будет равна $n-1$
n-1 = \sum\limits_{r=0}^{s}2^{r}a_{r}тогда \left\lfloor{n+2^{k}-1 \div 2^{k+1} }\right\rfloor=a_{k-1}+\sum\limits_{m=k}^{s}2^{m-k}a^{m}
Даже $2^{s-1}a_{s}+2^{s-2}a_{s}+...+a_{s} \ne 2^{s}a_{s}$

[log_evgenyi]

Для $k=0$ получается сумма $n-1$ как туда вписываются остальные значения $k$?
Во втором равенстве опечатка там не a^{m},а_{a_{m} }

[venco]

У вас формулы плохо написаны. Хотя бы скобки расставьте, если дробь в TeX записать не можете. И во втором члене должно быть деление на 4.

[mihailm]

С книжки Гашкова Чубарикова списан пример (неверно) и указание к решению. Где самостоятельные попытки?
И еще, что это за знак такой: минус с двумя точками?

(Оффтоп)

Только не надо мне отвечать на последний вопрос особо умным, мне нужен ответ ТС

[log_evgenyi]

mihailm в сообщении #1228055 писал(а):

С книжки Гашкова Чубарикова списан пример (неверно) и указание к решению. Где самостоятельные попытки?
И еще, что это за знак такой: минус с двумя точками?

(Оффтоп)

Только не надо мне отвечать на последний вопрос особо умным, мне нужен ответ ТС

Я вам могу скриншот выложить, там так и написано.Минус с двумя точками деление)

[mihailm]

Не надо, спасибо

[log_evgenyi]

Все, спасибо, она решается так \left\lfloor{ x+0.5 }\right\rfloor=\left\lfloor{ 2x }\right\rfloor-\left\lfloor{ x }\right\rfloor Я сразу в ответы полез, а там написано не правильно было и запутался.