Равноускоренное движение

[Adrianaana]

Уважаемые участники, как я понимаю, криволинейное движение может быть с постоянным ускорением (например, при бросании под углом). Это может быть только при движении по параболе?

[Aritaborian]

Рассмотрите движение по окружности.

[Singular]

Требуется уточнение - постоянное ускорение какое? Полное? Касательное? Нормальное?

[Dmitriy40]

Adrianaana
Если требуете движения $a(t)=\ddot{x}(t)=\operatorname{const}$, то двухкратным интегрированием получите формулу $x(t)=At^2+Bt+C, \, A \ne 0$ - а это и есть движение по параболе.

[wrest]

Adrianaana в сообщении #1222637 писал(а):

криволинейное движение может быть с постоянным ускорением (например, при бросании под углом). Это может быть только при движении по параболе?

Движение по параболе это случай ускорения, постоянного по величине И по направлению (в случае любого свободного падения, под углом или нет, ускорение всегда направлено вниз и его величина равна ускорению свободного падения, т.е. равна $g$).
Другой случай это движение по прямой (если бросать не под углом а вертикально вниз\вверх).
На этом случаи движения с постоянным по направлению И величине ускорением исчерпываются.

Если направление ускорения может меняться, то возможно движение с постоянным по величине ускорением, но переменным его направлением. Пример, как выше указали -- движение по окружности с постоянной скоростью (в отсутствии силы тяжести или если сила тяжести направлена перепендикулярно плоскости окружности).

Если у вас, скажем, есть ракета, двигатель которой развивает фиксированную тягу (силу) и мы рассматриваем ракету как материальную точку постоянной массы (т.е. пренебрегаем размерами ракеты и потерей массы горючего), то вы можете как угодно менять направление тяги, ускорение ракеты по величине останется фиксированным (по второму закону Ньютона), ну а траектория может быть весьма замысловатой.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: не указана.

[miflin]

Dmitriy40 в сообщении #1222645 писал(а):

$x(t)=At^2+Bt+C, \, A \ne 0$ - а это и есть движение по параболе.

График функции $x(t)$ (временная развертка в осях $x$,$t$) - действительно парабола,
но подразумевалась, как я понимаю, траектория...

[arseniiv]

Траектория-то тоже парабола (дважды покрытый кроме вершины луч — вырожденная парабола). В (аффинной) системе координат с базисом $(\mathbf v_0,\mathbf a)$ парабольность прозрачна. Правда, в такое рассмотрение вырожденная не укладывается. Интересно, как бы сделать, чтобы укладывалась.

[Adrianaana]

Singular в сообщении #1222644 писал(а):

Требуется уточнение - постоянное ускорение какое? Полное? Касательное? Нормальное?

Полное

А если тело движется по параболе на земле, ускорение будет постоянным?

Еще вопрос, если тело движется по параболе с постоянным ускорением, будет ли справедливо $ v=v_0+at $ (в модулях)?

[Aritaborian]

Adrianaana в сообщении #1222673 писал(а):

А если тело движется по параболе на земле, ускорение будет постоянным?

Не обязательно. Точно так же, как можно двигаться по земле по прямой с переменным ускорением.

Adrianaana в сообщении #1222673 писал(а):

Еще вопрос, если тело движется по параболе с постоянным ускорением, будет ли справедливо $ v=v_0+at $ (в модулях)?

Лучше бы уточнить, что конкретно имеется в виду.

[Erleker]

Adrianaana в сообщении #1222673 писал(а):

Еще вопрос, если тело движется по параболе с постоянным ускорением, будет ли справедливо $ v=v_0+at $ (в модулях)?

Если с постоянным касательным $a$, то да.

[Adrianaana]

Уточняю. Тело движется по земле по параболе с постоянным ускорением по модулю. Будет ли оно постоянным и по направлению? А по другой кривой такое возможно?

[wrest]

Adrianaana в сообщении #1222698 писал(а):

Тело движется по земле по параболе с постоянным ускорением по модулю. Будет ли оно постоянным и по направлению?

Может быть.

Adrianaana в сообщении #1222698 писал(а):

А по другой кривой такое возможно?

Насколько я понимаю, с ускорением, постоянным по модулю И направлению -- нет. Траектория будет будет плоской кривой и в её плоскости это будет парабола или вырожденная парабола в виде луча.

Постоянное ускорение испытывают тела в однородном поле силы тяжести (естественно, если других сил нет), а в нем они двигаются, как известно, по параболам, а отклонение от параболы может быть вызвано только дополнительной силой, которая обязательно изменит величину и/или направление ускорения тела.

P.S. Естественно, мы говорим о траектории, описываемой телом в инерциальной системе отсчета с прямоугольными декартовыми координатами, в абсолютном евклидовском Ньютоновском пространстве и абсолютном времени.

[provincialka]

Adrianaana в сообщении #1222673 писал(а):

А если тело движется по параболе на земле, ускорение будет постоянным?

Горизонтально, что ли? Стреляем из гаубицы за угол?

С чего бы траектории загибаться-то?

[Erleker]

Этим требованием (постоянному ускорению и траектории по параболе) соответствует:
$y=ax^2+bx+c$
$(\frac{d^2x}{dt^2})^2+(\frac{d^2y}{dt^2})^2=\operatorname{const}$

-- 06 июн 2017 18:14 --

wrest в сообщении #1222711 писал(а):

Ньютоновском пространстве и абсолютном времени.

Это тут не играет роли.Достаточно евклидовости.