iifat, осмелюсь напомнить, советовал повторить барицентрические координаты до понимания формулы, дающей координаты точки напрямую безо всех этих систем уравнений и новомодных извращений с Maple и т.п.
Далее, для простоты представим себе, к примеру, равнобедренный прямоугольный треугольник с диагональю

, приподнимем вершину

исходного и проведём прямую

. Параллельная этой прямой проекция спроектирует нашу кривулю в аналогичную в прямоугольном треугольнике, поскольку такая проекция сохраняет отношения параллельных отрезков и пересечения прямых, так что можно посмотреть слегка на задачу в более простом прямоугольном треугольнике. Можно расположить начало координат в середине диагонали, ось абсцисс пустить вдоль неё. Координаты точек получатся

, стороны

. Имхо, выражения должны б получиться попроще.