Инертная масса ЧД

[shkolnik]

Всегда волновал этот вопрос. Допустим, ЧД состоит из безмассовых частиц (фотонов). Неужели эта ЧД эквивалентна ЧД из массивных частиц? По моему решение Шварцшильда пустое (т.е. внутри ЧД - ничего нет)
Соответственно, ЧД- безынерционная (массивных частиц в ней нет).
Другие (Керра, Леметра и т.д.) решения мне не понятны. Но этого недостаточно, и в данном случае неважно.
Эквивалентна ли масса (гравитационная) и масса (инертная) ЧД Шварцшильда?
Можно ли рассчитать орбиты движения ЧД Шварцшильда (назовем её Гаргантюа :)) и Солнца, как двойной системы, к примеру ?)

(Оффтоп)

Навеяло новостями о сбежавшей СМЧД из центра галактики

[Pphantom]

Небольшой "контрольный вопрос".

Допустим, у нас есть система из двух фотонов с энергией $h\nu$ каждый, разлетающихся в противоположные стороны. Чему равна масса такой системы?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Свободный полёт» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[Munin]

shkolnik в сообщении #1219906 писал(а):

Допустим, ЧД состоит

Не "состоит", а "была сделана".

[Someone]

shkolnik в сообщении #1219906 писал(а):

Всегда волновал этот вопрос. Допустим, ЧД состоит из безмассовых частиц (фотонов). Неужели эта ЧД эквивалентна ЧД из массивных частиц? По моему решение Шварцшильда пустое (т.е. внутри ЧД - ничего нет)

В теории чёрных дыр есть такая теорема: чёрные дыры не имеют волос. Это, конечно, шуточная формулировка, а если всерьёз, то всё, что мы можем узнать о чёрной дыре, глядя на неё снаружи — это её внутреннюю энергию, связанную с массой соотношением $E_0=mc^2$, момент импульса и электрический заряд. Всё остальное скрывается в чёрной дыре бесследно. Поэтому нельзя определить, из чего она "была сделана".

shkolnik в сообщении #1219906 писал(а):

Можно ли рассчитать орбиты движения ЧД Шварцшильда (назовем её Гаргантюа :)) и Солнца, как двойной системы, к примеру ?)

Можно. Если расстояние между ними достаточно велико, чтобы релятивистские эффекты были малы (как в Солнечной системе), то рассчитывать можно по ньютоновскому закону всемирного тяготения, который проходят в школе.

shkolnik в сообщении #1219906 писал(а):

Эквивалентна ли масса (гравитационная) и масса (инертная) ЧД Шварцшильда?

Вообще говоря, в ОТО нет понятия гравитационной массы, так как масса не является источником гравитационного поля и не реагирует на гравитационное поле (принцип эквивалентности: движение пробного тела, на которое не действуют никакие силы, кроме гравитации, не зависит от его массы). Источником гравитационного поля является некая комбинация из энергии и импульса, которая называется "тензором энергии—импульса—натяжений". Туда могут также входить термодинамические величины (прежде всего — давление). Масса туда если и входит, то в виде эквивалентной энергии.

[Munin]

Someone в сообщении #1219943 писал(а):

Это, конечно, шуточная формулировка, а если всерьёз, то всё, что мы можем узнать о чёрной дыре, глядя на неё снаружи — это её внутреннюю энергию, связанную с массой соотношением $E_0=mc^2$, момент импульса и электрический заряд. Всё остальное скрывается в чёрной дыре бесследно.

На самом деле, эта формулировка - возникает в ОТО, по той причине, что ОТО рассматривает два дальнодействующих взаимодействия: гравитационное и электромагнитное. И соответственно, их заряды - это именно то, что "наследует" чёрная дыра от падающей материи.

В ОТО не обсуждается, но для квантовой теории поля естественно, обсуждать много разных полей и их зарядов. Возможно, из разного "исходного материала" получаются разные чёрные дыры. Если есть какое-то дальнодействующее взаимодействие, то заряженные частицы будут оставлять за собой силовые линии поля, падающие в чёрную дыру. И формулировка будет такой: "масса, момент импульса, и набор всех зарядов всех таких полей".

Если взаимодействие не дальнодействующее, то вопрос становится более тонким. По внешним силовым линиям мы разные чёрные дыры не различим, но возможно, у них будет разный спектральный состав хокинговского излучения. С другой стороны, возможно, это различие станет заметным только в последние моменты испарения чёрной дыры (со взрывом), а до этого - различия не будет.

[schekn]

Someone в сообщении #1219943 писал(а):

Вообще говоря, в ОТО нет понятия гравитационной массы, так как масса не является источником гравитационного поля

Вообще-то это противоречит тому,что написано здесь про массу ЧД:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Метрика_Шварцшильда
в некоторых учебниках также под массой (тяготеющей) подразумевают постоянную интегрирования в метрике Шварцшильда.

[Erleker]

Да, я бы тоже формально не согласился с Someone в этом утверждении.
И в этом:

Someone в сообщении #1219943 писал(а):

Масса туда если и входит, то в виде эквивалентной энергии.

В чем смысл "заменять обозначения"?Мы можем сразу вывести уравнения Эйнштейна для вещества, просто варьируя в правой части пучок его мировых линий по метрическому тензору.И останется у нас выражение через плотность именно той массы, которая была в принципе наименьшего действия.
Вообщем, это все "условности", но я бы сказал:"гравитацию вызывает не только масса".

[Someone]

Проблема в том, что, глядя на шварцильдовское поле, Вы не можете сказать, сколько там именно массы вещества, а сколько — всего остального. Массы вещества там в принципе может не быть совсем.

[Erleker]

С этим согласен.Это обсуждалось в параллельной теме.

[Munin]

schekn в сообщении #1220054 писал(а):

Вообще-то это противоречит тому,что написано здесь про массу ЧД

Вообще-то именно так идиотизм и произрастает.

Одни люди сравнивают запятые, и волнуются, когда они не совпадают.
А другие люди пытаются понять смысл сказанного. От перемены запятых не меняющийся.

Erleker в сообщении #1220056 писал(а):

В чем смысл "заменять обозначения"?

А заменяются не обозначения. А если вы этого не понимаете - незачёт по ОТО.

Erleker в сообщении #1220056 писал(а):

Мы можем сразу вывести уравнения Эйнштейна для вещества, просто варьируя в правой части пучок его мировых линий

Вещество - это не всегда и не только мировые линии.

[Erleker]

Munin в сообщении #1220134 писал(а):

А заменяются не обозначения. А если вы этого не понимаете - незачёт по ОТО.

Я вообще не хочу ничего утверждать, поскольку просто не вижу смысл в этом обсуждении.Тензор энергии-импульса для пыли и для любого другого известен и его можно вывести.Так же выводится действие для гравитационного поля.И при этом на вывод уравнений гравитационного поля, на сами решения (пустые/ не пустые/ сшитые), фраза про массу никак не влияет.Это просто слова.

[Munin]

Erleker в сообщении #1220140 писал(а):

И при этом на вывод уравнений гравитационного поля, на сами решения (пустые/ не пустые/ сшитые), фраза про массу никак не влияет.Это просто слова.

Ну так массу вы первый упомянули. Зачем было?

[Erleker]

Не я, а Someone.Я ответил, как "я бы" выразился.Добавив, что это условность.