Задача с онлайн теста ШАД 2017. Тест уже завершен, так что полагаю задачки разглашать можно.
F. О музыке.
Мальчик Вася составил два плейлиста со своей любимой музыкой, один в 2010-м году, а второй — в 2017-м. В первом плейлисте распределение музыки по жанрам было следующим: 10% — рок, 25% — поп, 30% — джаз, 20% — кантри, 15% — классика. В 2017-м году распределение стало таким: 18% — электроника, 15% — классика, 25% — кантри, 14% — джаз, 28% — поп.
Вася по очереди проиграл по одному треку из каждого плейлиста. В первом выпала композиция в жанре джаз, а во втором — классическое произведение. Какова вероятность того, что первый плейлист был составлен в 2010-м году?
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Не очень понимаю что именно требуется найти?
Полагаю, что вопрос "Какова вероятность того, что первый плейлист был составлен в 2010-м году?" это какова вероятность что первым был выбран альбом 2010 и в нем выбран джаз и во-втором альбоме выбрана классика?
То есть в итоге нужно посчитать вероятность этих совместных событий:
![$A$ $A$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/3/d/53d147e7f3fe6e47ee05b88b166bd3f682.png)
- первым выбран альбом 2010 года.
![$B$ $B$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/1/e/61e84f854bc6258d4108d08d4c4a085282.png)
- выбран джаз.
![$\overline B$ $\overline B$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/0/2/00230140fc9205dea31a8b6e7c8eb76b82.png)
- выбрана классика.
Тогда,
![$(B|A)$ $(B|A)$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/e/2/2e2cede4b5152672fb1df821e708d8a282.png)
- выбран джаз в первом альбоме 2010
![$(\overline B|A)$ $(\overline B|A)$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/8/8/0882b0e756ab24789ea17bf9c4eb1de582.png)
- выбрана классика во втором альбоме - альбоме 2017 (т.к. выбор первого альбома 2010 автоматически выбирает вторым 2017)
Тогда интересующее нас событие, это:
![$p(A) \cdot p(B|A) \cdot p(\overline B|A) = 0,5 \cdot 0,3 \cdot 0,15 = 0.0225$ $p(A) \cdot p(B|A) \cdot p(\overline B|A) = 0,5 \cdot 0,3 \cdot 0,15 = 0.0225$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/e/a/0ea54b3821d133dcc3431c0168c2f41082.png)
Но, кажется, это ответ не на тот вопрос, который задан в условии?
Есть еще вариант, что ответ
![$0,5$ $0,5$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/3/e/63ef1a0d3485c6244ed2058751d6ded982.png)
- если рассматривать все эти события уже случившимися...
В общем подскажите как правильно?)