Определение радикала

[Romashka97]

mihaild в сообщении #1214591 писал(а):

определения из учебника

Определение радикала: Пусть $M$- произвольный $A$-модуль. Радикалом $\mathop{\rm rad\; M}$ модуля $M$ называется пересечение $\bigcap \left\lbrace N\in S(M) : M/N \text{прост} \right\rbrace$
в принципе мне здесь хотелось бы понять каждый символ!
а вот откуда я это взял : http://know.sernam.ru/book_asa.php?id=16
и имеет ли это понятие радикала с радикалом-извлечение арифметического кореня ?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);


Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Romashka97]

Romashka97 в сообщении #1214601 писал(а):

произвольный $A$-модуль

это тоже самое что и $\mathop{\rm \mod\; A}$ ?

[AV_77]

Romashka97 в сообщении #1214683 писал(а):

Romashka97 в сообщении #1214601 писал(а):

произвольный $A$-модуль

это тоже самое что и $\mathop{\rm \mod\; A}$ ?

Нет, это модуль над кольцом $A$. Модуль является простым, если он не имеет нетривиальных собственных подмодулей. Радикал $\operatorname{rad} M$ - это пересечение всех подмодулей модуля $M$, фактормодуль по которым является простым модулем.

[Romashka97]

AV_77 в сообщении #1214712 писал(а):

кольцом

а что за кольцо?это структура,где определена операция сложения?

AV_77 в сообщении #1214712 писал(а):

нетривиальных собственных подмодулей

как понять нетривиальных,собственных,подмодулей?

[AV_77]

Romashka97 в сообщении #1214715 писал(а):

как понять

Открыть учебник и прочитать.

[Aritaborian]

Romashka97 в сообщении #1214715 писал(а):

а что за кольцо?это структура,где определена операция сложения?

Нет, не только она. В кольце есть и сложение и умножение.Romashka97, вы уверены, что оно вот это всё вообще вам надо? Складывается впечатление, что вы учитесь без учителя и бессистемно. Иначе не задавали бы откровенно дурацких вопросов.

[Romashka97]

Aritaborian в сообщении #1214725 писал(а):

Складывается впечатление, что вы учитесь без учителя и бессистемно.

я в этом семестре прохожу тфкп,но как то отвлекся(хотел углубиться)

[Xaositect]

Romashka97
Для того, чтобы читать книгу, на которую Вы ссылку привели, надо уже знать, что такое кольца, алгебры, модули, подмодули, и какие из них нетривиальные и собственные. Если Вы этого не знаете, начните с учебников по алгебре.

[ewert]

А ещё лучше пока забить на это и заняться своим непосредственным делом -- ТФКП. Которая к алгебре относится с хорошей точностью никак.

[arseniiv]

У меня сложилось впечатление, что определение не из той оперы, и имелся в виду радикал в смысле $\sqrt[n]{\hphantom{1}}$.

[Romashka97]

arseniiv в сообщении #1214747 писал(а):

У меня сложилось впечатление, что определение не из той оперы

вообще да! но потом мне стало интересно и я решил перейти к другому радикалу(думал, что они как-то связаны)

[arseniiv]

Ну и зря, как говорится. Это отнюдь не уникальный случай омонимии терминов.

[Romashka97]

arseniiv в сообщении #1214754 писал(а):

зря

зря,что перешел к другому радикалу?если да,то почему?