а в чем тогда отличие логической операции от арифметической? Например "И" и умножение.
В семантике и в том, что, как я уже сказал, логические значения не отождествлены с 0 и 1. Да, их подчас удобно так писать. Только если вы возьмёте булеву алгебру побитовых операций над байтами, там конъюнкция будет совершенно не то же самое, что умножение (по модулю 256).
и как же они используются если не как арифметические константы?
Ну откройте учебник матлогики и посмотрите. Например, определение тождественной истинности формулы, и куда оно потом дальше входит. Двойственная ему тождественная ложность почему-то окажется с ней не взаимозаменяемой.
Это Ваше утверждение ведь тоже не научное, а философское - конкретно, позитивистское.
К сожалению.
Но оно достаточно близко к тому, что позволяет науке существовать.
Дальше извиняюсь за частичное дублирование ваших же слов.
Точного смысла, может, придать и нельзя; однако вера в то, что реальное отличается от нереального, науке никак вредить не может.
Даже в квантовой механике можно себе представлять так, что вектор состояния системы "есть на самом деле", а не просто описывает наши знания о ней.
Я имел в виду относительность того понятия существования, которое можно хоть как-то проверять. У него получается два вкуса: существование в математической теории, которое мы постулируем или в принципе можем быть способны проверить выводом, и существование в естественнонаучной теории, которое мы можем проверить экспериментально
с некоторой точностью или, что то же самое, но с другого бока, которое может иметь некоторую
область применимости. И я не понимаю, что вы будете делать с существованием объекта теории в ситуации, где она не подходит с нужной нам точностью: считать, что не существует? Так это же будет одинаково бессмысленно, как и считать существующим. Например, применим теорию кристалла к пару. Есть там фононы, нету?
Правда, пример не совсем подходящий к тому, что я имею в виду.
Кстати, я лично не против считать векторы состояния в квантовой теории «существующими». Математически они там существуют. И применимы квантовые теории весьма.
И те, которые не подтверждаются экспериментами, оказываются ложными.
Мы же вроде как согласились, что утверждения в рамках разных теорий разные. Если одна теория как-то вкладывается в другую, мы можем обычно поотождествлять утверждения одной с некоторыми другой, но это нетривиально.
Понятно, что истинность/ложность теоретического утверждения имеет смысл внутри некоторой теории - но общего устремления науки к поиску истины это не отменяет и отменить не может.
Ну, я и не отменял, вроде.
Хотя в свете предыдущего я бы заметил, что имеющееся в виду устремление, если говорить точно, к поиску более точных моделей, а истинность в математическом смысле тут получается более-менее ни при чём.
