2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Наибольший собсдел в 7 раз больше наименьшего
Сообщение19.04.2017, 13:24 
Аватара пользователя


01/12/11
5999
Делитель натурального числа называется собственным, если он не равен этому числу и
единице. Найдите все натуральные числа, у которых самый большой собственный делитель в
7 раз больше самого маленького собственного делителя.

(Муниципальный этап всероссийской олимпиады школьников по математике
Ханты-Мансийский автономный округ – Югра
2014-2015 учебный год
10 класс )


У меня в ответе получилось 28, 63, 175 и 343.

А вот и правильный ответ с решением (орфография, пунктуация и прочая наперекосо... авторов сохранены):
Цитата:
Ответ: все натуральные числа вида $7q^2$, где $q$ – простое число.
Решение. Наименьший собственный делитель любого натурального числа – простое число,
иначе оно не наименьшее. Если $a$ – наибольший, а $q$ – наименьший собственный делитель
числа $n$, то $n=a\cdot q$. По условию $a=7q$. Следовательно $n=7q^2$

.
Критерии: Верный ответ – 7 баллов, не указано, что q простое число – 3 балла.


Внимание, вопрос! А сколько баллов вы бы поставили авторам этого насквозь восхитительного творения?

 Профиль  
                  
 
 Re: Наибольший собдел в 7 раз больше наименьшего
Сообщение19.04.2017, 13:33 


26/05/14
468
Вы хотите сказать что в решении забыто, что минимальный собственный делитель не может быть больше семи?

 Профиль  
                  
 
 Re: Наибольший собдел в 7 раз больше наименьшего
Сообщение19.04.2017, 13:37 


08/05/08
460
Глупость сказал

 Профиль  
                  
 
 Re: Наибольший собдел в 7 раз больше наименьшего
Сообщение19.04.2017, 13:39 
Аватара пользователя


01/12/11
5999
slavav в сообщении #1210736 писал(а):
Вы хотите сказать что в решении забыто, что минимальный собственный делитель не может быть больше семи?

Как бы да...

(Оффтоп)

Почти как в общеизвестном анекдоте: помочился (пардон!), стряхнул, только вот забыл достать.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group