Задача Кеплера.

[Golos Purgatoria]

Изучая консервативную систему с одной степенью свободы( как тему), можно ли, как пример рассматривать задачу Кеплера. Каким может быть план работы по её анализу с математической точки зрения?

[sergei1961]

Уравнение с синусом в учебнике Фихтенгольца написано.

[Metford]

Golos Purgatoria в сообщении #1209626 писал(а):

Изучая консервативную систему с одной степенью свободы( как тему), можно ли, как пример рассматривать задачу Кеплера. Каким может быть план работы по её анализу с математической точки зрения?

Хм. Ну, деталей математических там достаточно. Посмотрите в первом томе Ландау. Сначала анализируется вид потенциальной энергии (эффективной), потом идёт решение уравнения собственно с нахождением траектории. Вектор Лапласа-Рунге-Ленца вводится, доказывается его сохранение, определяется величина и направление.

[Golos Purgatoria]

Так можно ли рассматривать консервативную систему с одной степенью свободы и задачу Кеплера совместно?

[sergei1961]

Задача Кеплера-это не то же самое, что нелинейное уравнение Кеплера для движения тела, которое с синусом?
Вида $y+a\sin (y)=b$.

[Golos Purgatoria]

Народ, объясните наконец барану, можно ли рассматривать задачу Кеплера в контексте консервативной системы с одной степенью свободы? А то я уже основательно запутался...
Еще,

в сообщении #1209795 писал(а):

Посмотрите в первом томе Ландау.

, тут вот про Ландау неважно отзываются http://www.forum.za-nauku.ru/index.php/ ... 878.0.html , это правда?

[Brukvalub]

Golos Purgatoria, вас уже многократно попросили разъяснить ваш термин "задача Кеплера". Пока вы этого не сделаете, ответить на ваш вопрос не удастся.

[Munin]

Нет, неправда.

-- 18.05.2017 11:33:44 --

Brukvalub в сообщении #1217078 писал(а):

Golos Purgatoria, вас уже многократно попросили разъяснить ваш термин "задача Кеплера".

Кстати, и это неправда. (Даже дважды неправда: и термин не его.)

[Golos Purgatoria]

Brukvalub в сообщении #1217078 писал(а):

Golos Purgatoria, вас уже многократно попросили разъяснить ваш термин "задача Кеплера". Пока вы этого не сделаете, ответить на ваш вопрос не удастся.

А это не мой термин. Вики пишет, что "задача Кеплера — это частный случай задачи двух тел, в которой два тела взаимодействуют посредством центральной силы F, изменяющейся по величине обратно пропорционально квадрату расстояния r между ними."

[Brukvalub]

(Оффтоп)

Если хочется побольше узнать о Ландау, то помогут воспоминания его жены- самого близкого Ландау человека.

[Golos Purgatoria]

Brukvalub в сообщении #1217082 писал(а):

(Оффтоп)

Если хочется побольше узнать о Ландау, то помогут воспоминания его жены- самого близкого Ландау человека.

Некогда мне мемуары читать- деканат мечом над головой машет.

[Brukvalub]

Golos Purgatoria в сообщении #1217081 писал(а):

Вики пишет, что "задача Кеплера — это частный случай задачи двух тел, в которой два тела взаимодействуют посредством центральной силы F, изменяющейся по величине обратно пропорционально квадрату расстояния r между ними."

Раз уж выяснилось, что вы понимаете под термином "задача Кеплера", то теперь вам осталось разобраться, является ли система двух тел, взаимодействующих "посредством центральной силы F, изменяющейся по величине обратно пропорционально квадрату расстояния r между ними" консервативной системой с одной степенью свободы, проверив выполнение определения такой системы, и ответ у вас будет!

[Golos Purgatoria]

Brukvalub в сообщении #1217084 писал(а):

Golos Purgatoria в сообщении #1217081 писал(а):

Вики пишет, что "задача Кеплера — это частный случай задачи двух тел, в которой два тела взаимодействуют посредством центральной силы F, изменяющейся по величине обратно пропорционально квадрату расстояния r между ними."

Раз уж выяснилось, что вы понимаете под термином "задача Кеплера", то теперь вам осталось разобраться, является ли система двух тел, взаимодействующих "посредством центральной силы F, изменяющейся по величине обратно пропорционально квадрату расстояния r между ними" консервативной системой с одной степенью свободы, проверив выполнение определения такой системы, и ответ у вас будет!

Не будет, ддааа?

[Brukvalub]

Почему не будееет, аааа?

[Golos Purgatoria]

"...осталось разобраться, является ли система двух тел, взаимодействующих "посредством центральной силы F, изменяющейся по величине обратно пропорционально квадрату расстояния r между ними" консервативной системой с одной степенью свободы, проверив выполнение определения такой системы..."
Ну, она интегрируема в квадратурах, этого достаточно чтобы признать ее консервативной системой с одной степенью свободы?