8 чисел по окружности

[Ktina]

По кругу было записано 8 чисел. Затем между каждыми соседними числами написали их сумму, а старые числа стёрли. Могли ли получиться числа 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18?

Если имелось в виду, что получившиеся суммы должны быть расположены именно в таком порядке, то ответ - отрицательный.

Но ведь в условии ничего не говорится о порядке!
Поэтому мне кажется, что ответ положительный, и вот пример:
0, 11, 2, 13, 4, 14, 2, 12

Теперь вопрос такой. У меня не все числа являются положительными, так как присутствует 0, и кроме того, число 2 записано дважды.
Можно ли построить пример, лишённый двух вышеупомянутых недостатков? То есть, чтобы все числа были натуральными и попарно различными?

Пожалуйста, помогите решить.
Заранее спасибо!

[grizzly]

От нуля избавится совсем просто: заменяем 0 на 1, а 11 -- на 10.

[Ktina]

grizzly в сообщении #1209135 писал(а):

От нуля избавится совсем просто: заменяем 0 на 1, а 11 -- на 10.

Точно Как-то не пришло в голову. Теперь бы ещё от вротой двойки избаситься...

[grizzly]

Ktina в сообщении #1209139 писал(а):

Теперь бы ещё от вротой двойки избаситься...

Тоже просто: 1,10,2,11,4,12,5,13

[Ktina]

grizzly
Большое спасибо!