Локально-евклидово пространство( Общая топология)

[Albert61]

Всех приветствую,думаю важная тема потому-что на форуме не нашёл ничего подобного.
Топ.пр-во называется локально евклидовым размерности $\eta$ если любая его точка $\alpha$ обладает окрестностью ,гомеоморфной $\eta$-мерному евклидову про-ву или полупро-ву той же размерности.
Вопросы такие:1.Топология окрестности (Индуцированная) ? Или вообще говоря,нет?
2.Топология $\eta$-мерного евклидова про-ва (полупро-ва) является топологией произведения(скорее всего так)?Тогда имеет место следующий вопрос,а топология на $\mathbb{R}$ вводиться обычная(естественная,открытые интервалы) ?
Прошу прощения за $\eta$

[Mikhail_K]

Да, конечно.

[Albert61]

Mikhail_K в сообщении #1206107 писал(а):

Да, конечно.

Спасибо,а это ответ на все вопросы?

[Mikhail_K]

Да, конечно.

[Munin]

Albert61 в сообщении #1206072 писал(а):

Прошу прощения за $\eta$ :mrgreen:

Не простим. Размерность обозначается $n.$ Иногда $d,N,D,k,m.$