2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Вариация и производная (Фреше)
Сообщение07.03.2017, 21:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
20749
Уфа
Что можно сделать с вариацией функционала, чего нельзя сделать с обычной его производной? Если ничего, то чем вариация так интуитивно удобнее производной? (И если и тут ничем, то почему она всё ещё с нами?)

Интерес у меня к этому уже давно, и вот недавняя тема напомнила. По идее, конечно, надо самому взять всё и разобрать, но как-то лень… То есть, если будут даже простые ссылки на литературу, это, разумеется, совершенно нормально. Хотя всегда и хочется, чтобы кто-нибудь разжевал и в рот положил. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Вариация и производная (Фреше)
Сообщение15.06.2017, 01:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
4136
arseniiv в сообщении #1197967 писал(а):
По идее, конечно, надо самому взять всё и разобрать, но как-то лень…
Я случайно попал на этот вопрос и глянул в англо-вики страницы про производные по Фреше, по Гато и общую страницу по функциональным производным. Исторически термин "вариация" тянется от прошлых времён (Курант -- Гильберт, например) и, возможно, сколько-то поддерживается авторитетом великих. Не думаю, что тут есть куда глубоко копать.

Англовики предпочитает термин "производная" и упоминает "вариацию" преимущественно в историческом контексте. Правда, некоторые авторы пытаются играть терминами, различая вариацию, дифференциал, производную в зависимости от требований на линейность / непрерывность и т.п. Но не похоже, чтобы эта тенденция была устоявшейся.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Xaositect


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group