2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Вариация и производная (Фреше)
Сообщение07.03.2017, 21:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
21259
Уфа
Что можно сделать с вариацией функционала, чего нельзя сделать с обычной его производной? Если ничего, то чем вариация так интуитивно удобнее производной? (И если и тут ничем, то почему она всё ещё с нами?)

Интерес у меня к этому уже давно, и вот недавняя тема напомнила. По идее, конечно, надо самому взять всё и разобрать, но как-то лень… То есть, если будут даже простые ссылки на литературу, это, разумеется, совершенно нормально. Хотя всегда и хочется, чтобы кто-нибудь разжевал и в рот положил. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Вариация и производная (Фреше)
Сообщение15.06.2017, 01:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
4627
arseniiv в сообщении #1197967 писал(а):
По идее, конечно, надо самому взять всё и разобрать, но как-то лень…
Я случайно попал на этот вопрос и глянул в англо-вики страницы про производные по Фреше, по Гато и общую страницу по функциональным производным. Исторически термин "вариация" тянется от прошлых времён (Курант -- Гильберт, например) и, возможно, сколько-то поддерживается авторитетом великих. Не думаю, что тут есть куда глубоко копать.

Англовики предпочитает термин "производная" и упоминает "вариацию" преимущественно в историческом контексте. Правда, некоторые авторы пытаются играть терминами, различая вариацию, дифференциал, производную в зависимости от требований на линейность / непрерывность и т.п. Но не похоже, чтобы эта тенденция была устоявшейся.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group