Скатерть Улама - в чем ее проблема?

[Sonic86]

Кто-нибудь понимает, какие конкретно задачи задает скатерть Улама? Я что-то не могу врубиться?
Верно ли, что для любого $n$ существует многочлен 2-й степени $P(x)$ такой, что все его значения $P(1),...,P(n)$ - простые?
Или это пока просто такой сюжет/паттерн, в котором можно сидеть, разбираться и вдруг там что-нибудь да вылезет?

[grizzly]

Sonic86 в сообщении #1197278 писал(а):

Верно ли, что для любого $n$ существует многочлен 2-й степени $P(x)$ такой, что все его значения $P(1),...,P(n)$ - простые?

Более интересной представляется такая задача: существует ли многочлен 2-й степени, который генерирует бесконечное множество простых?

Sonic86 в сообщении #1197278 писал(а):

Или это пока просто такой сюжет/паттерн, в котором можно сидеть, разбираться и вдруг там что-нибудь да вылезет?

Да, просто способ визуализации. Иногда помогает активизировать мышление.

[Sonic86]

grizzly в сообщении #1197306 писал(а):

Более интересной представляется такая задача: существует ли многочлен 2-й степени, который генерирует бесконечное множество простых?

Ну это известная задача.

grizzly в сообщении #1197306 писал(а):

Да, просто способ визуализации. Иногда помогает активизировать мышление.

Понял, благодарю, подозревал, но просто хотелось удостовериться.

[B@R5uk]

Почитайте книгу Мартина Гарднера "Математические досуги". Там про эту спираль и про этот ваш многочлен Эйлера в одной из глав рассказывается. История о том, как эта спираль была открыта, весьма забавна и поучительна.

[Евгений Машеров]

Только эстетические. Просто красиво.