2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Неперекрывающиеся функции
Сообщение27.02.2017, 14:02 
Если интеграл от произведения двух функций равен нулю, то такие функции называют ортогональными.
Интеграл может получаться равным нулю из-за взаимной компенсации положительных и отрицательных значений. А может из-за того что произведение двух функций торжественно всюду равно нулю. Т.е. там где одна функция не равна нулю, другая равна нулю, и наоборот.
Есть ли специальное название для таких функций? Что то типа непересекающиеся или неперекрывающиеся функции и т.п.

 
 
 
 Re: Неперекрывающиеся функции
Сообщение27.02.2017, 14:32 
Аватара пользователя
Можно сказать "носители функций не пересекаются".

-- Пн фев 27, 2017 16:39:29 --

Хотя это не совсем строго. Например, у первой функции может быть носитель $(-\infty, 0]$, у второй — $[0, +\infty)$, на носителе обе равны $f(x)=x$, Носители пересекаются по одной точке $\{0\}$, но произведение всё равно нулю везде, даже в этой точке.

 
 
 
 Re: Неперекрывающиеся функции
Сообщение27.02.2017, 14:52 
Надо название самих функций, а не явления.

 
 
 
 Re: Неперекрывающиеся функции
Сообщение27.02.2017, 15:16 
Аватара пользователя
worm2 в сообщении #1195756 писал(а):
Например, у первой функции может быть носитель $(-\infty, 0]$, у второй — $[0, +\infty)$, а вне носителя обе равны $f(x)=x$,
Это как? Вне носителя функции должны быть равны $0$.

И "носители не перескаются" слишком сильное условие, критерий - "носители почти не пересекаются".
Osmiy в сообщении #1195757 писал(а):
Надо название самих функций, а не явления.
Что это значит? Чем "функции с почти не пересекающимися носителями" хуже "ортогональных функций"?

 
 
 
 Re: Неперекрывающиеся функции
Сообщение27.02.2017, 15:26 
Длинно же. :mrgreen:
Меня интересует именно существующее и используемое название. Оно мне нужно чтобы как-то обозвать опцию в программе. А так в принципе название уже придумано.

 
 
 
 Re: Неперекрывающиеся функции
Сообщение27.02.2017, 15:52 
Аватара пользователя
Торжественно нулевые ;)

 
 
 
 Re: Неперекрывающиеся функции
Сообщение27.02.2017, 15:56 
Аватара пользователя
mihaild в сообщении #1195762 писал(а):
Это как? Вне носителя функции должны быть равны $0$.
Точно, поправил.

 
 
 
 Re: Неперекрывающиеся функции
Сообщение27.02.2017, 18:55 
Аватара пользователя
Ортогональность с весом:
$$\int \langle f(x), g(x) \rangle w(x) d \Omega = 0.$$
То, что вы хотите, эквивалентно
$$\int \langle f(x), g(x) \rangle w(x) d \Omega = 0 \qquad \forall w(x). $$
То есть ваши функции ортогональны с любым весом. Этот факт можно использовать для придумывания называния!

"Невесомые", "унивесовые", "инвесомые", ... (тут математика кончается и начинается неология)

 
 
 
 Re: Неперекрывающиеся функции
Сообщение27.02.2017, 21:07 
Аватара пользователя
Osmiy в сообщении #1195752 писал(а):
Что то типа непересекающиеся или неперекрывающиеся функции

Для тех целей, для которых Вы хотите их использовать, можете вполне обозвать их "неперекрывающимися", и никто из юзеров не обидится, и все это поймут. :lol:

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group