Продолжаем, пока между левой и правой дробями не обнаружится целое число.
Someone, спасибо за подсказку. Откуда такой метод? Где можно почитать о нём?
Короче, после нескольких повторов я пришел к неравенству

, откуда

, и искомая дробь равна

. Это число попадает в заданный интервал.
Найти дробь - я нашёл. Но теперь вопрос Как мне доказать, что

- наименьший натуральный знаменатель? Полный перебор всех

является ли достаточно приемлемым обоснованием? Или можно как-то построже?