Это не совсем Трикоми, и поэтому гораздо проще. Эта задача по-видимому хорошо поставлена.
При

мы имеем смешанную задачу для гиперболического уравнения, вырождающегося при

. Более того, сделав замену

, мы получим "почти" колебания струны:

я бы писал схему именного для него. Так мы получим

.
А потом будет Дирихле для вырождающегося эллиптического уравнения, и я бы сделал замену

перед написанием схемы.