Сабельный удар

[Zai]

Разрушение среды при проникновении в него тонкого тела с заметной тангенциальной скоростью проникновения известно как действие сабельного удара.
Зависит ли сила возникающая при ударе от тангенциальной скорости? Уменьшается ли сила при наличии ненулевой тангенциальной скорости?
Как предположение о решении данной задачи о проникновении в разрушаемую среду плоского тела под углом (с ненулевой тангенциальной скоростью) вероятно реализуется процесс, аналогичный обтеканию тонкой пластины в вязкой жидкости.
Предложенное решение: любая прямоугольная пластина имеет сопротивление большее чем параллелограмм той же площади в безинерционной жидкости Стокса.
Подтверждением предложенного решения является наличие стреловидности крыла самолета.

[photon]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- если это вопрос для раздела "Помогите решить", то следует сформулировать вопрос и свои попытки решения;
- попутно не помешает подправить грамматические ошибки.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[photon]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса:возвращено.

[Xey]

Тангенциальное (поперечное) движение снижает трение продольного движения (по-моему до нуля , если поперечная скорость больше продольной?)
Может еще поперечное движение дает эффект пиления , за счёт шероховатости лезвия?

[Zai]

Да шероховатость в Шлихтинговской трубе вроде приводит к некоторому увеличению сопротивления. Вы сформулировали, возможно впервые, важную задачу о влиянии шероховатости на процесс разрушения. Как же сделать математически ясную постановку задачи по шероховатости?

[amon]

Zai в сообщении #1191183 писал(а):

Зависит ли сила возникающая при ударе от тангенциальной скорости?

Как говорят у нас, в Гадюкино, it depends. Когда мы что-то режем, мы прикладываем усилие к режущей кромке. При этом создается давление от 100 (для кухонного ножа с толщиной кромки 0.1 мм) до 1000 (бритва) атмосфер на длине реза 1 см и усилии 1 кГс. Такого давления достаточно для начала разрушения обычных продуктов и материалов. Давление более 5000 бар разрушает металл лезвия. По этой причине строгать палки опасной бритвой можно, но не долго. Локальные зазубрины резко увеличивают локальное давление, но это приводит к разрушению лезвия (тупится оно). Отдельная песня - когда "зазубрины" имеют твердость сильно превышающую твердость матрицы. Так устроены всякие дамаски и булаты.

Тангенциальная скорость приводит к возникновению силы трения кромки о разрезаемый материал. Поскольку сила трения пропорциональна давлению, то эта сила весьма велика. От тангенциальной скорости зависит мощность, развиваемая этой силой, и, соответственно, скорость резания. Сама сила при сухом трении от скорости почти не зависит. Если трение полужидкое (врагов кромсаем) то и сила увеличивается при увеличении тангенциальной скорости лезвия. Всё - IMHO.

[Peresukhin]

amon в сообщении #1192148 писал(а):

Давление более 5000 бар разрушает металл лезвия.

Металл ключница китайцы делали? Вроде бы должно быть что-то типа миллиона атмосфер.

Толщина режущей кромки (заусенца) - порядка 1 микрона. У бритв - 0,35-0,4 мкм.

[amon]

Peresukhin в сообщении #1192183 писал(а):

Вроде бы должно быть что-то типа миллиона атмосфер.

Эк загнули! Открываем справочник и видим: предел текучести закаленной стали СТ45 - $80 \text{кГс/мм}^2$ (8000 бар). Так что микронные лезвия умеют только загибаться, что и видно на Вашем снимке.

[Zai]

Представим режущую кромку в виде нити. Во времена Советского Союза масло с размерами в несколько дециметров резали именно таким инструментом. Согласно теории Стокса при перпендикулярном резании сила сопротивления, во первых не зависит от диаметра нити. Та же теория Стокса дает, что при тангенциальном движении без перпендикулярного движения, сила сопротивления нити меньше, возможно в два раза. Если нить ориентирована по направлению движения под углом, то согласно ЛЛ6, тензор сопротивления тела необходимо преобразовать из локальной системы координат в глобальную. После преобразования тензора сопротивления будет видно, что при резании под углом сила сопротивления будет меньше. Как влияет шероховатость пока неясно.

(Оффтоп)

Удивительные картины необратимых деформаций лезвия пока не доступны к математическому описанию.

[Батороев]

Zai в сообщении #1191183 писал(а):

Уменьшается ли сила при наличии ненулевой тангенциальной скорости?

По-видимому, здесь необходимо сравнивать два варианта: либо одновременно расклинить материал по всей длине реза, либо постепенно - по мере перемещения точки контакта по этому участку.

-- 13 фев 2017 11:23 --

Zai в сообщении #1192191 писал(а):

Представим режущую кромку в виде нити. Во времена Советского Союза масло с размерами в несколько дециметров резали именно таким инструментом.

На одном предприятии ЖБИ однажды видел машину для отрезки гаек, необходимых для создания напряженного состояния бетона в панелях. Машина была в виде гладкого тонкого (~$3$ мм) диска диаметром около метра, вращающегося со скоростью $3000 \text {об./мин}$. За счет трения в зоне контакта выделялось тепло, которое высаживалось на арматуре и периферийной части диска. Т.к. площади нагрева были несоизмеримы по величине, то арматура в месте контакта подплавлялась и диск проходил через нее, "как по маслу".

[Xey]

Zai в сообщении #1191183 писал(а):

Разрушение среды при проникновении в него тонкого тела с заметной тангенциальной скоростью проникновения известно как действие сабельного удара.

Кажется надо определиться с терминами.

1) Рубка это движение режущей кромки в направлении перпендикулярном кромке (топор, меч)
2) Резка это движение и перпендикулярно режущей кромк, и вдоль режущей кромки (нож, сабля, гильотина с наклонной режущей кромкой)
В обоих случаях движения могут быть
3) или медленными,
4 ) или быстрыми (когда надо учитывать инерцию разрубаемой, разрезаемой среды.
В таких терминах сабельный удар это 2) + 4).

Видимо, вместо ширины режущей кромки лучше употреблять радиус скругления режущей кромки. И надо учитывать , что разрезаемая среда увлекается инструментом , поэтому избыточное давление создается не только перед режущей кромкой, но и в ее окрестностях (а разрушение среды определяется разностью этих давлений).

Движение лезвия вдоль режущей кромки, уменьшая трение о разрушаемую среду, уменьшает давление в окрестностях режущей кромки, что способствует разрушению среды.
(получилось не очень понятно , но думаю что правильно).



Тут различают резание со скольжением и без.

Цитата:

При резании без скольжения влияние лезвия на процесс резания уменьшается, определяющими становятся углы заточки, толщина ножа и его форма.
При резании со скольжением частицы материала в зоне непосредственного соприкосновения с лезвием в процессе сжатия захватываются неровностями лезвия и смещаются в направлении скольжения. Благодаря этому, между смещаемыми и соединенными частицами возникают касательные напряжения вместо нормальных. Вследствие этого характер разрушения материала изменяется и вместо сжатия наступает другой вид разрушения, разрывающий или сдвигающий частицы. Последнее происходит при значительно меньших разрушающих напряжениях. Резание ножом, когда его скорость направлена вдоль лезвия, иногда называют «пилящим».
http://www.studfiles.ru/preview/5441407/page:46/

[Peresukhin]

amon в сообщении #1192186 писал(а):

Открываем справочник и видим: предел текучести закаленной стали СТ45 - $80 \text{кГс/мм}^2$ (8000 бар).

Ну так текучесть и разрушение - это вроде бы разные вещи. При давлении большем предела текучести металл становится как пластилин и режущая кромка начинает закругляться или образуется заусенец.

[amon]

Peresukhin в сообщении #1192329 писал(а):

режущая кромка начинает закругляться или образуется заусенец.

Ну, вот и договорились, остальное - филологические детали.

Zai в сообщении #1191183 писал(а):

реализуется процесс, аналогичный обтеканию тонкой пластины в вязкой жидкости.

Я хотел продемонстрировать, что давление, возникающее на лезвии, не настолько большое, что бы твердое тело можно было заменить жидкостью, как это делается, например, при рассмотрении действия кумулятивного боеприпаса на броню. Поэтому идея использовать здесь гидродинамику мне лично не кажется перспективной. Разве что для разрезания масла проволокой, поскольку масло можно рассматривать как очень вязкую жидкость с хорошей точностью.

[Peresukhin]

Хорошее популярное объяснение механизмов разрушения материалов:
http://www.rabus.ru/Gordon/chapt_12/chapt_12.htm
Интересно, что предел прочности на сжатие для дерева в 5 раз меньше, чем на растяжение, а для металлов - наоборот и в 10 раз.
Также объясняется прочность конструкций типа сэндвича (дамасской стали).

[amon]

Zai в сообщении #1191183 писал(а):

аналогичный обтеканию тонкой пластины в вязкой жидкости.

По рекомендации, данной мне в личной переписке чуть расшифрую почему я считаю гидродинамику не слишком хорошей моделью для процесса разрезания.
Жидкость отличается от твердого тела отсутствием недиагональных компонент тензора напряжений. При этом даже у свежей мясной туши эти компоненты довольно приличные, а напряжения на лезвии совсем не безумные, что я и пытался продемонстрировать. Если же речь о, скажем, разрезании мягкой булки, то там гидродинамический подход совсем не катит, поскольку булку режут как раз недиагональными компонентами так как диагональные ее только сминают - модуль Юнга у булки слишком мал и давления на лезвии не хватает для того, что бы разрушить корку, если только не принято в этом доме хлеб резать бритвой или хорошо заточенным скальпелем.