Всем привет, учу дифференциальные уравнения, пытаюсь решать сам, хочу, чтобы кто поумнее посмотрел ход решения, ответ, вроде бы, верный, но что-то сомнения терзают :)
Диффур:

Переменные не разделяются, домножение на

ничего дельного не даёт, следовательно, диффур - линейный неоднородный. Решаем методом Бернулли:


Проводим замену:

Выносим за скобки:

Получаем систему уравнений:

И решаем её (1):




(2):






И ответ:

Волнует решение интеграла (2) - не затесалась ли там случаем ошибка? Заранее спасибо
