2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Лямбда-член в уравнениях Эйнштейна
Сообщение20.02.2016, 22:41 


12/05/07
306
г. Уфа
Munin в сообщении #441387 писал(а):
Сказать "поле" - это позволить двигаться дальше, разгадывать взаимосвязи и механизмы явлений.
Хорошо. Давайте двигаться. Если $\Lambda\neq\operatorname{const}$, то четырёхмерная дивергенция левой части уравнений Эйнштейна уже не ноль, что разрушает закон сохранения энергии-импульса для остальных полей. Значит лямбда-член изгоняется из левой части и переносится в правую к материальным полям. Если считать $\Lambda$ независимым скалярным полем с действием
$$S\sim\int\Lambda\,dV,$$где $dV$ - дифференциал четырёхмерного объёма, то вариация по $\Lambda$ такого действия даст зануление метрики, что недопустимо. Значит $\Lambda$ должно выражаться через другие поля. Если выражать через электромагнитное поле, будут добавки в уравнения Максвелла. Если через другие известные поля - будут добавки в уравнения стандартной модели. Лучше всего выражать $\Lambda$ через поле Хиггса. Оно, по-видимому, определяет массы не только известных элементарных частиц, но и массы гипотетических частиц тёмной материи. Отсюда возникает связка тёмной материи и тёмной энергии. Интересные фишки могут получиться. Но проделать это скорее всего руки не дойдут.

 Профиль  
                  
 
 Re: Экспериментальные свидетельства существования тёмной материи
Сообщение21.02.2016, 00:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63024
Ruslan_Sharipov в сообщении #1100867 писал(а):
вариация по $\Lambda$ такого действия даст зануление метрики, что недопустимо.

Поскольку вы варьируете не метрику, то занулиться она не может.

И не пишите больше таких глупостей, пожалуйста. Не всякий поток из умно выглядящих слов - имеет смысл.

 Профиль  
                  
 
 Re: Экспериментальные свидетельства существования тёмной материи
Сообщение21.02.2016, 05:53 


12/05/07
306
г. Уфа
Ну хорошо, если $S=\int\Lambda\,dV$, то $\delta S/\delta\Lambda=1$ при ненулевой (несингулярной) метрике. Но $1\neq 0$, отсюда $\Lambda$ не может быть независимым полем.
Munin в сообщении #1100906 писал(а):
Поскольку вы варьируете не метрику, то занулиться она не может.
Это ошибочное рассуждение. Зануляться должна не та величина, которую варьируют, а вариационная производная действия по ней. Для большей доступности широкой публике поясню - здесь имеет место аналогия с экстремумом функции. В точке экстремума функции $f(x)$ имеет место $df/dx=0$, а не $x=0$.

Мунин, ваша идея объявить $\Lambda$ не константой, а полем, красивая и ценная. Не омрачайте её высказываниями, подобными процитированному выше.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение21.02.2016, 13:53 
Модератор
Аватара пользователя


09/05/12
10609
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Астрономия» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- Этот участок выделен из темы 5-летней давности, которая называлась "Экспериментальные свидетельства существования темной материи". Поскольку к предыдущей теме первое сообщение новой относится очень слабо, нужно сформулировать предмет обсуждения. В соответствии с этим предметом можно и переименовать тему, нынешнее название - временное.
- Не стоит играть в Марка Порция Катона и завершать каждое сообщение сентенцией, не имеющей никакого отношения к предмету обсуждения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение21.02.2016, 15:07 
Модератор
Аватара пользователя


09/05/12
10609
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Дискуссионные темы (Ф)»
Причина переноса: астрономии в теме практически не осталось.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лямбда-член в уравнениях Эйнштейна
Сообщение21.02.2016, 21:13 


07/06/11
1890
Ruslan_Sharipov в сообщении #1100867 писал(а):
Значит лямбда-член изгоняется из левой части и переносится в правую к материальным полям.

И там его дивергенция тоже не ноль, что также
Ruslan_Sharipov в сообщении #1100867 писал(а):
разрушает закон сохранения энергии-импульса для остальных полей


Ruslan_Sharipov в сообщении #1100867 писал(а):
Если считать $\Lambda$ независимым скалярным полем с действием

Это не действие скалярного поля.

Ruslan_Sharipov в сообщении #1100867 писал(а):
то вариация по $\Lambda$ такого действия даст зануление метрики

Не-а.

Ruslan_Sharipov в сообщении #1100867 писал(а):
Если выражать через электромагнитное поле, будут добавки в уравнения Максвелла. Если через другие известные поля - будут добавки в уравнения стандартной модели.

Которых не видно.

Ruslan_Sharipov в сообщении #1100924 писал(а):
при ненулевой (несингулярной) метрике. Но $1\neq 0$, отсюда $\Lambda$ не может быть независимым полем.

Вот вы получили равенство $1=0$, вас это не наводит на мысль, что сам лагранжиан написан неправильно?

Ruslan_Sharipov в сообщении #1100924 писал(а):
Мунин, ваша идея объявить $\Lambda$ не константой, а полем, красивая и ценная. Не омрачайте её высказываниями, подобными процитированному выше.

Я не знаю кто кроется за псевдонимом Munin, но объяснение $\Lambda$ " не через константу" довольно-таки не ново. Для этого люди придумали модифицированные модели гравитации.

 Профиль  
                  
 
 Re: Лямбда-член в уравнениях Эйнштейна
Сообщение21.02.2016, 22:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
63024
Вообще-то я даже не сказал, что это не константа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Экспериментальные свидетельства существования тёмной материи
Сообщение02.02.2017, 13:41 
Аватара пользователя


14/11/12
1114
Россия, Нижний Новгород
Munin в сообщении #1100906 писал(а):
Ruslan_Sharipov в сообщении #1100867 писал(а):
вариация по $\Lambda$ такого действия даст зануление метрики
Поскольку вы варьируете не метрику, то занулиться она не может.
EvilPhysicist в сообщении #1101122 писал(а):
Ruslan_Sharipov в сообщении #1100867 писал(а):
вариация по $\Lambda$ такого действия даст зануление метрики
Не-а.
$$
S_{\Lambda} = \int \Lambda \sqrt{-g} \, d_4 x,
$$$$
\frac{\delta S_{\Lambda}}{\delta \Lambda} = \sqrt{-g},
$$$$
\frac{\delta S_{\Lambda}}{\delta \Lambda} = 0 \qquad \to \qquad \sqrt{-g} = 0.
$$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: profrotter, Jnrty, Парджеттер, Pphantom, whiterussian, Aer, photon, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group