Даны две независимые случайные величины

и

.
![$X \sim \frac{1}{x}I_{[1,e]}$ $X \sim \frac{1}{x}I_{[1,e]}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/9/6/496ca040a3de6faf03ba5f9354ade81382.png)
,
![$Y \sim 3x^2 I_{[-1,0]}$ $Y \sim 3x^2 I_{[-1,0]}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/a/9/ca931559d94338455b6486f7b3eed02382.png)
.
Требуется посчитать

.
Я пытался придумать решение, опирающееся лишь на свойства УМО, чтобы не вычислять совместную плотность

, но ничего не выходит. Вижу только решение в лоб, но оно мне жутко не нравится. Дело в том, что

и

я могу посчитать, но они имеют такой вид, который не очень приятно интегрировать.
Вид этих плотностей не привожу
Может я что упускаю из вида?