Здравствуйте. Есть СЛАУ и нужно исследовать на совместность в зависимости от параметра.

Привожу ручками к ступенчатому виду.

Проверяю в maple и получаю

Первый вопрос, как? Каким образом получить такой ответ руками?
Далее нужно исследовать зависимость от параметра. Как это сделать?
Решил через команду solve, получил, что система совместна при t=7. Но каким образом был получен этот ответ?