Комбигеом

[IvanSergeevon]

Пусть есть 7 точек на плоскости. Как разместить их так, чтобы расстояние между как можно большим количеством из них было равно 1. Я практически уврен , что это правильный 6-к (в этом случае 12 попарных расстояний равны 1). Но пока не смог это доказать.

[DeBill]

IvanSergeevon в сообщении #1178530 писал(а):

Пусть есть 7 точек на плоскости.

Различных? Если нет, то можно и больше....

[lopkityu]

IvanSergeevon
Попробуйте рассмотреть крайний элемент, т. е. точку, от которой на нужном расстоянии находится наибольшее количество других точек, а дальше оценить сверху количество уже имеющихся единичных расстояний и тех, которые можно получить путем добавления оставшихся точек. Мои грубые оценки как раз дали результат 12.

[sa233091]

Одиннадцать расстояний можно получить, если построить веретено Мозера

[grizzly]

A186705. Там в литературе упомянута полупопулярная книга (которая легко гуглится), где на стр. 183, даны графы до 14 точек.

[OlegCh]

Запросто можно разместить, чтобы получилось 14 расстояний, равных 1.

[grizzly]

OlegCh в сообщении #1185179 писал(а):

Запросто можно разместить, чтобы получилось 14 расстояний, равных 1.

Ошибку сами найдёте или потребуется помощь?

[OlegCh]

grizzly в сообщении #1185181 писал(а):

OlegCh в сообщении #1185179 писал(а):

Запросто можно разместить, чтобы получилось 14 расстояний, равных 1.

Ошибку сами найдёте или потребуется помощь?

Я чего-то не про 7 точек подумал, а про поле точек 3x4....