Опять веревка, теперь через бревно, которое крутится

[fred1996]

Раз так быстро раскололи первое бревно.
Предложу другое. На сей раз простыми пропорциями не отделаетесь.
Теперь пусть бревно крутится очень быстро, сначала в одну сторону, потом в другую.
Пусть через бревно опять перекинута невесомая шероховатая веревка, к концам которой подвешены два груза с неизвестными массами $\mathbf{m_1}$ и $\mathbf{m_2}$
В одном случае ускорение грузов $\mathbf{a_1}$ в ту же сторону, что и вращение, а в другом случае $\mathbf{a_2}$. Опять в сторону вращения.
Найти соотношение масс $\beta=\frac{m_1}{m_2}$

[dovlato]

Вроде бы

$$m_2/m_1=\sqrt{\frac{(g+a_1)(g-a_2)}{(g-a_1)(g+a_2)}}$$

[fred1996]

То есть эта задача тут обсуждалась?
Я когда ее решал, у меня получилось 5+5 = 10 уравнений.
Но я считал в лоб.
А есть ли у этой задачи шорткаты?

[dovlato]

Я эту задачу решил сейчас. Не знаю, возможно, где-нибудь ошибся.

[fred1996]

dovlato в сообщении #1183505 писал(а):

Я эту задачу решил сейчас. Не знаю, возможно, где-нибудь ошибся.

Ну вы шустрый.
Ответ правильный.
По крайней мере у меня такой-же
Там есть еще варианты.
Если крутится давно, то трение в конце концов может поменять знак. И тогда ускорения надо устввлять с отрицательным знаком. Но это уже детали

[dovlato]

Да, об этом я не подумал. Они же разгонятся. Тогда, думаю, в условиях данной задачи, а именно:
всякий раз начальные ускорения направлены в сторону вращения бревна - через некоторое время происходит скачкообразное исчезновение ускорения.
Тогда как "смена знака ускорения" может произойти при двух одновременных условиях:
1. Оба раза ускорение более массивного тела направлено вниз.
2. Происходит смена знака скорости скольжения точек нити относительно поверхности бревна.