2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Удвоение площади круга!
Сообщение07.10.2013, 09:57 


06/10/13
14
:?:Кто посоветует, как удвоить площадь круга, треугольника, полумесяца, да и вообще любой плоской фигуры :?:

 Профиль  
                  
 
 Re: Удвоение площади круга!
Сообщение07.10.2013, 09:59 
Заблокирован


27/09/13

230
Чего проще? Найти площадь фигуры и в столбик или на калькуляторе помножить ее на 2. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Удвоение площади круга!
Сообщение07.10.2013, 10:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
12610
Надо увеличить все размерs в $\sqrt 2$ раз. То есть
Код:
scale(%figure;1.414)

 Профиль  
                  
 
 Re: Удвоение площади круга!
Сообщение07.10.2013, 10:11 
Аватара пользователя


27/02/12
2058
Хотел сказать то же, но gris частично опередил. :D
Частично, потому что хотел ещё сказать, что если речь о построении циркулем и линейкой,
то для окружности, например, строим равнобедренный прямоугольный треугольник,
катеты которого равны радиусу исходной окружности. Тогда гипотенуза будет
равна радиусу новой, удвоенной площади, окружности.

Тем же способом меняем размеры других фигур.

 Профиль  
                  
 
 Re: Удвоение площади круга!
Сообщение07.10.2013, 12:57 


19/05/10
24/05/17
3820
Россия
$2\iint_{D}dx dy$,
где $D$ - исходная фигура, хоть полумесяц, хоть ковер Серпинского

 Профиль  
                  
 
 Re: Удвоение площади круга!
Сообщение08.10.2013, 11:31 


06/10/13
14
Я не ошибусь, если буду утверждать, что теорема Пифагора справедлива не только для квадрата, но и также для круга, треугольника.полумесяца да и вообще для любой плоской фигуры?

 Профиль  
                  
 
 Re: Удвоение площади круга!
Сообщение08.10.2013, 11:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
12610
Если Вы имеете в виду обобщение теоремы на площади подобных фигур, одинаково построенных на сторонах прямоугольного треугольника, то да.

 Профиль  
                  
 
 Re: Удвоение площади круга!
Сообщение09.10.2013, 11:13 


06/10/13
14
Вы совершенно правы. Спасибо

 Профиль  
                  
 
 Re: Удвоение площади круга!
Сообщение29.12.2016, 09:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5459
Новосибирск
aasscc в сообщении #771860 писал(а):
Кто посоветует, как удвоить площадь круга, треугольника, полумесяца, да и вообще любой плоской фигуры

Фигуру не трогаем - меняем масштаб. Из точки $(1;0)$ опускаем перпендикуляр на прямую $x=y$. :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group