2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 помогите найти асимптоты в параметрически заданной функции
Сообщение24.12.2016, 20:18 
помогите найти асимптоты в параметрически заданной функции.
$\left\{
\begin{array}{rcl}
 x(t)=(t)/(1-(t^2)) \\
 y(t)=(t-2(t^3))/(1-(t^2)) \\
\end{array}
\right.$
я нашел k = -1;
$\lim\limits_{t \to -1 }^{}(t)/(t-2(t^3)) = -1$
стал искать b , по формуле$\lim\limits_{t \to -1}^{}(y(t)-kx(t))$ ,но предел стремится к бесконечности.
и как искать горизонтальные и вертикальные а асимптоты в параметрически заданной функции?

 
 
 
 Re: помогите найти асимптоты в параметрически заданной функции
Сообщение24.12.2016, 20:41 
Аватара пользователя
jender в сообщении #1179706 писал(а):
стал искать b , по формуле$\lim\limits_{t \to -1}^{-1}(y(t)-kx(t))$ ,но предел стремится к бесконечности.
Странно. В данном случае такого не должно быть. Посчитайте получше.

 
 
 
 Re: помогите найти асимптоты в параметрически заданной функции
Сообщение24.12.2016, 20:56 
Someone в сообщении #1179709 писал(а):
jender в сообщении #1179706 писал(а):
стал искать b , по формуле$\lim\limits_{t \to -1}^{-1}(y(t)-kx(t))$ ,но предел стремится к бесконечности.
Странно. В данном случае такого не должно быть. Посчитайте получше.

получилось ответ -2 при $ t \to -1$ и 2 при $t \to 1$
теперь как найти горизонтальные и вертикальные асимптоты?

 
 
 
 Re: помогите найти асимптоты в параметрически заданной функции
Сообщение24.12.2016, 21:29 
Аватара пользователя
jender в сообщении #1179713 писал(а):
как найти горизонтальные и вертикальные асимптоты?

Прежде всего, задуматься, как должна себя вести та или иная координата, чтобы такие асимптоты появились.

 
 
 
 Re: помогите найти асимптоты в параметрически заданной функции
Сообщение24.12.2016, 21:35 
Виноградова, Олехник, Садовничий "Задачи и упражнения по МА". В разделе о построении графиков (он самый первый) посмотрите подраздел о параметрически заданных функциях. Там и общие соображения есть, и примеры (хоть и немного).

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group