Требуется доказать с помощью преобразования Фурье, что решение задачи стремится к нулю:
Это откровенное издевательство.
Во-первых, почему именно к нулю-то стремится. Почему, скажем, не к единице?...
Во-вторых: при чём тут метод Фурье?...
А в-третьих -- издевательство потому, что задача изначально тупо не поставлена.