Было неравенство Коши-Буняковского в виде

, но там нужен модуль.
Не нужен там модуль. Точнее, нужен, но не там -- не слева, а справа. Слева же нужно комплексное сопряжение.
А почему у Вас так -- видимо, по некоторому недоразумению: потому, что случайные величины изначально определялись как величины вещественные. Недоразумение это потому, что при определении характеристической функции всё равно ведь появляется комплексная случайная величина.