Среди любых трёх нечётных чисел найдутся два, сумма которых не кратна 4.
Насколько это критично? Попарные суммы четырех различных чисел (в т.ч. 4-х нечетных) необязательно различны (в отличие от попарных сумм трех различных чисел).
А вот довод о том, что среди тройки одно должно быть отрицательным и два положительными, а четверку так чтобы в ней все тройки были такие, не наберешь, мне кажется правильным.