Модель атома по Бору для тяжелых атомов

[Ultramarine]

* Для тяжелых относительно водорода.

А вот, скажем, завтра кто-нибудь объявит об решении гравитационной задачи n тел, затем быстренько по аналогии решится кулоновская задача n тел, а потом, возможно, откроется путь к созданию Боровской модели атома для тяжелых атомов и даже молекул: ведь останется только из кулоновской задачи n тел отсеять все непериодические решения, проквантовать их (на длину орбиты должно укладываться целое число длин волн электрона), посчитать энергии электронных оболочек и наконец получить спектр.

Сработает ли это чисто теоретически? Или модель атома Бора принципиально неспособна получить спектры не водородоподобных атомов?

[Munin]

Ultramarine в сообщении #1170284 писал(а):

проквантовать их (на длину орбиты должно укладываться целое число длин волн электрона)

Это неправда. Квантование - совсем другая процедура. В школе вам наврали.

Ultramarine в сообщении #1170284 писал(а):

Или модель атома Бора принципиально неспособна получить спектры не водородоподобных атомов?

Да, принципиально неспособна.

И всё остальное, что вы перечислили, принципиально невозможно. Это уже доказано.

[madschumacher]

Munin в сообщении #1170287 писал(а):

Квантование - совсем другая процедура

Ну как... В квазиклассике -- именно такая (с поправкой, на то, что в общем случае там будет стоять интеграл $\int_{S} \mathbf{p} d\mathbf{q}$, где $S$ -- траектория, и связан он будет с целым числом через индекс Маслова).

Ultramarine в сообщении #1170284 писал(а):

А вот, скажем, завтра кто-нибудь объявит об решении гравитационной задачи n тел

Если объявят о таком (что, собственно, и сомнительно), то идеи и предпосылки (весьма вероятно) можно будет применить используя обычные формализмы квантовой механики, типа Шрёдингеровского. А вообще, работать через Бора-Зоммерфельда, вероятно, будет очень сложно (костыли бегать обычно не помогают, они нужны для другого).
Вот только подобного решения уже лет 300 не наблюдается ..

К тому же, состояния атомов (особенно до 3-4го периодов) и так неплохо исследованы численно. А 1-2 так вообще отлично.

[Munin]

madschumacher в сообщении #1170476 писал(а):

Ну как... В квазиклассике -- именно такая

Не надо. Это случайное совпадение, им было и им осталось.

madschumacher в сообщении #1170476 писал(а):

Если объявят о таком (что, собственно, и сомнительно)

Не надо. Никаких "сомнительно". Этого точно не будет.

Никаких лазеек для лженауки. Учитесь этому, вы пока слишком мягки.

[Red_Herring]

Я не знаю, что ТС понимает под "решением классической задачи 3х тел" (не замахиваясь на большее), но отмечу две (из многих) причины, почему даже чудесное решение этой задачи будет бесполезным для атомов
1) в гравитационной задаче планеты притягиваются, а в кулоновской отталкиваются
2) в любом случае типичная траектория непериодична так что писать формулу Бора-Зоммерфельда затруднительно.

[Ultramarine]

Munin в сообщении #1170287 писал(а):

Ultramarine в сообщении #1170284 писал(а):

Или модель атома Бора принципиально неспособна получить спектры не водородоподобных атомов?

Да, принципиально неспособна.

Жаль, конечно...

На мой скромный взгляд существует потребность в феноменологической теории для не специалистов, которая хотя бы ограниченно, не фундаментально, без объяснения механизма квантовых явлений, давала совпадающее с экспериментом описание. Ну и такая теория должна быть простой, раз она для не специалистов! Модель атома по Бору, на мой взгляд, могла бы подойти на роль такой теории.

Munin в сообщении #1170488 писал(а):

Никаких лазеек для лженауки.

Надеюсь Вы меня не записали в ряды террористов радикалов?

Я не призываю к "свержению" квантовой механики, квантовой теории поля, а лишь интересуюсь областью применимости модели атома по Бору.

madschumacher в сообщении #1170476 писал(а):

А вообще, работать через Бора-Зоммерфельда, вероятно, будет очень сложно (костыли бегать обычно не помогают, они нужны для другого).

Хорошо сказано!

Но о каком качестве сложности Вы говорите? Если сложность носит исключительно вычислительный характер, то если она будет умеренной для современных компьютеров, то это не так уж страшно. Сама то по себе идея модели атома по Бору довольно проста: найти возможные решения, "проквантовать" их, посчитать энергию, найти спектр (если нас интересует спектр). Согласитесь, что если не специалиста интересует спектр какой-нибудь молекулы, то ему будет проще воспользоваться такой моделью Бора, чем приступать к изучению квантовой механики и серьезного курса высшей математики?

madschumacher в сообщении #1170476 писал(а):

К тому же, состояния атомов (особенно до 3-4го периодов) и так неплохо исследованы численно. А 1-2 так вообще отлично.

Исследованы численно по модели атома по Бору или с помощью современной теории? Я к тому, нет ли совпадения между предсказаниями модели атома по Бору и экспериментом? Вот, Munin утверждает что ничего подобного нет.

Red_Herring в сообщении #1170489 писал(а):

Я не знаю, что ТС понимает под "решением классической задачи 3х тел" (не замахиваясь на большее), но отмечу две (из многих) причины, почему даже чудесное решение этой задачи будет бесполезным для атомов
1) в гравитационной задаче планеты притягиваются, а в кулоновской отталкиваются

Давайте предположим, что метод, который позволил решить гравитационную задачу n тел, оказался настолько "сильным", что ему "все по плечу", в том числе и кулоновская задача n тел.

Red_Herring в сообщении #1170489 писал(а):

2) в любом случае типичная траектория непериодична так что писать формулу Бора-Зоммерфельда затруднительно.

Ну да, как для не периодической траектории посчитать, сколько раз на ее длину укладываются длины волн электрона? Значит нам остается работать только с периодическими траекториями!

[warlock66613]

Ultramarine в сообщении #1170557 писал(а):

Сама то по себе идея модели атома по Бору довольно проста

Вот как раз идея весьма непроста. Идея, положенная в основу квантовой механики, куда проще.

[DimaM]

Ultramarine в сообщении #1170557 писал(а):

Сама то по себе идея модели атома по Бору довольно проста: найти возможные решения, "проквантовать" их, посчитать энергию, найти спектр (если нас интересует спектр). Согласитесь, что если не специалиста интересует спектр какой-нибудь молекулы, то ему будет проще воспользоваться такой моделью Бора, чем приступать к изучению квантовой механики и серьезного курса высшей математики?

Для расчета спектра молекулы модель Бора представляется бесполезной. Введение молекулярных орбиталей существенно требует понятия волновой функции.

Ultramarine в сообщении #1170557 писал(а):

Я к тому, нет ли совпадения между предсказаниями модели атома по Бору и экспериментом?

Для водородоподобных ионов как будто получается (при правильном учете релятивистских эффектов), но, наверно, это не совсем то, чего вы хотели бы.

[Ultramarine]

warlock66613 в сообщении #1170559 писал(а):

Ultramarine в сообщении #1170557 писал(а):

Сама то по себе идея модели атома по Бору довольно проста

Вот как раз идея весьма непроста. Идея, положенная в основу квантовой механики, куда проще.

Конечно, рассуждения по поводу того что является проще: современная квантовая теория или гипотетическое (и похоже не осуществимое) расширение области применимости модели атома по Бору выглядят несколько... э... абсурдно. Но, все-таки, для не специалиста принять идеи квантовой механики, обучиться ее математическому аппарату представляет значительную сложность, если к тому же потребность в знании квантовой механики у него штучная, как скажем, пример выше: не специалисту потребовалось узнать спектр некоторой интересующей его молекулы. Согласитесь, такой человек предпочел бы воспользоваться той моделью атома по Бору.

DimaM в сообщении #1170561 писал(а):

Ultramarine в сообщении #1170557 писал(а):

Я к тому, нет ли совпадения между предсказаниями модели атома по Бору и экспериментом?

Для водородоподобных ионов как будто получается (при правильном учете релятивистских эффектов), но, наверно, это не совсем то, чего вы хотели бы.

Та да.

[warlock66613]

Ultramarine в сообщении #1170571 писал(а):

Согласитесь, такой человек предпочел бы воспользоваться той моделью атома по Бору.

Не соглашусь, но и спорить не буду: обсуждать какого-то сферического неспециалиста в вакууме — странная затея. Да мало ли кто что предпочёл бы.

Ultramarine в сообщении #1170571 писал(а):

для не специалиста принять идеи квантовой механики

Главная идея там такая: существут квантовые объекты и они подчиняются квантовым законам, которые в случае атомных и молеклярных орбиталей сводятся, в общем, к диффернциальным уравнениям с частными производными. Почему это сложно принять?

Ultramarine в сообщении #1170571 писал(а):

обучиться ее математическому аппарату представляет значительную сложность

Может быть, но это не про сложность идеи.

[arseniiv]

Ultramarine в сообщении #1170571 писал(а):

как скажем, пример выше: не специалисту потребовалось узнать спектр некоторой интересующей его молекулы. Согласитесь, такой человек предпочел бы воспользоваться той моделью атома по Бору.

Я соглашусь, чтобы неспециалист не создавал себе и другим проблему XY и обратился к соответствующим химическим справочной литературе или ПО. Они есть.

[Ultramarine]

warlock66613 в сообщении #1170576 писал(а):

Не соглашусь, но и спорить не буду: обсуждать какого-то сферического неспециалиста в вакууме — странная затея. Да мало ли кто что предпочёл бы.

Давайте уточним, если желаете. Скажем, пусть существует цветной металлург по производству алюминия, которого интересуют какие соединения и в каком виде существуют на переделе выщелачивания бокситов и затем переходят в красный шлам.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Красный_шлам

Он уверен в том что алюминий на переделе существует в виде *молекула_1*, которая затем быстро распадается на *молекула_3* и *молекула_4*, но его коллега по кафедре утверждает что это не так и алюминий находится там преимущественно в виде *молекула_2*, которая затем быстро распадается на те же *молекула_3* и *молекула_4*. Оба специалиста весьма уважаемых, но аппаратом квантовой механики не владеющих. Спектральный анализ мог бы поставить точку в их споре, но в спектральных атласах таких соединений нет. Как бы узнать спектр *молекула_1* и *молекула_2*?

warlock66613 в сообщении #1170576 писал(а):

Главная идея там такая: существут квантовые объекты и они подчиняются квантовым законам, которые в случае атомных и молеклярных орбиталей сводятся, в общем, к диффернциальным уравнениям с частными производными. Почему это сложно принять?

Я согласен это принять. Но это не поможет специалистам выше разрешить их спор.

warlock66613 в сообщении #1170576 писал(а):

Ultramarine в сообщении #1170571 писал(а):

обучиться ее математическому аппарату представляет значительную сложность

Может быть, но это не про сложность идеи.

Наверное, мы просто недопоняли друг друга.

[Munin]

Ultramarine в сообщении #1170557 писал(а):

На мой скромный взгляд существует потребность в феноменологической теории для не специалистов, которая хотя бы ограниченно, не фундаментально, без объяснения механизма квантовых явлений, давала совпадающее с экспериментом описание. Ну и такая теория должна быть простой, раз она для не специалистов!

Есть такая теория. Её вам рассказывали на школьной химии.

Модель атома по Бору не даёт совпадения с экспериментом!

Ultramarine в сообщении #1170557 писал(а):

Я не призываю к "свержению" квантовой механики, квантовой теории поля, а лишь интересуюсь областью применимости модели атома по Бору.

Только атом водорода, и другие "водородоподобные атомы" - то есть, ионы с единственным электроном.

И только в некоторых явлениях, и в некоторых их численных параметрах. Например, описать набор спектральных линий модель Бора может, а вот ширину линий - уже нет. Не может правильно описать угловой момент, магнитные свойства атома.

Ultramarine в сообщении #1170571 писал(а):

Согласитесь, такой человек предпочел бы воспользоваться той моделью атома по Бору.

Это не значит, что можно это позволять.

Грубо говоря, "модель атома по Бору" была заблуждением. Шагом в ложном направлении. Потом удалось разобраться. То, что модель Бора рассказывают в школе, - вредно, и то, что не рассказывают настоящих представлений, - вредно вдвойне.

-- 21.11.2016 14:13:54 --

Ultramarine в сообщении #1170583 писал(а):

Он уверен в том что алюминий на переделе существует в виде *молекула_1*, которая затем быстро распадается на *молекула_3* и *молекула_4*, но его коллега по кафедре утверждает что это не так и алюминий находится там преимущественно в виде *молекула_2*, которая затем быстро распадается на те же *молекула_3* и *молекула_4*. Оба специалиста весьма уважаемых, но аппаратом квантовой механики не владеющих. Спектральный анализ мог бы поставить точку в их споре, но в спектральных атласах таких соединений нет. Как бы узнать спектр *молекула_1* и *молекула_2*?

Гнать в шею обоих таких "специалистов". Подобные утверждения по определению можно делать, только "владея аппаратом квантовой механики". И к спектру это не имеет ни малейшего отношения (и считается на современном софте из первых принципов).

[Red_Herring]

Ultramarine в сообщении #1170571 писал(а):

Согласитесь, такой человек предпочел бы воспользоваться той моделью атома по Бору.

Можно с тем же успехом заявить, что идея движения планет по эллиптическим орбитам слишком сложна, и поэтому будем считать что они движутся по круговым и ставить кривые подпорки в виде эпициклов, примерно так, как Вы уже начали ставить подпорки к модели Бора:

Ultramarine в сообщении #1170557 писал(а):

Значит нам остается работать только с периодическими траекториями!

[Munin]

Red_Herring в сообщении #1170597 писал(а):

Можно с тем же успехом заявить, что идея движения планет по эллиптическим орбитам слишком сложна, и поэтому будем считать что они движутся по круговым

С бо́льшим успехом.