2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 В поле характеристики 2 нужно вычислить Квадратичные вычеты
Сообщение20.11.2016, 14:35 
Всем привет. Помогите, вес интернет пересмотрел, нету примера.
В поле характеристики 2 нужно вычислить
Дан неприводимый многочлен
$ {X}^{28}  +{X}^{3}+1 $
Неприводимый многочлен был взят в расширенном поле
Найти 2 корня для формулы (если квадратичный вычет).
$ {Y}^{2}  +{X}\cdot{Y}= {X}^{3}  +{X}^{2}+1 $

пример
$ {Y}^{2}  +({\alpha }^{10}+1)\cdot{Y}= ({\alpha }^{10}+1)^{3}  +({\alpha}^{10}+1)^{2}+1 $
Дайте алгоритм вычисление корней. Необьязательно для данного примера, если это квадратичный вычет. Можно для любого другово элемента из поле Галуа.
Хотя бы скинте ссылку в интернете, где можно увидет пример именно для данной области.
Зарание спасибо

 
 
 
 Re: В поле характеристики 2 нужно вычислить Квадратичные вычеты
Сообщение20.11.2016, 21:24 
Аватара пользователя
CrazyBrainKZ в сообщении #1170291 писал(а):
Неприводимый многочлен был взят в расширенном поле

Для начала, объясните смысл этой фразы.

 
 
 
 Re: В поле характеристики 2 нужно вычислить Квадратичные вычеты
Сообщение20.11.2016, 22:14 

(Оффтоп)

CrazyBrainKZ в сообщении #1170291 писал(а):
вес

Ну, по поводу веса это, скорее, к физикам :D

 
 
 
 Re: В поле характеристики 2 нужно вычислить Квадратичные вычеты
Сообщение21.11.2016, 08:33 
CrazyBrainKZ
Вы просто хотите решить квадратное уравнение
CrazyBrainKZ в сообщении #1170291 писал(а):
$ {Y}^{2}  +{X}\cdot{Y}= {X}^{3}  +{X}^{2}+1 $
в поле $\mathbb{F}_{2^{28}}$, которое задается многочленом
CrazyBrainKZ в сообщении #1170291 писал(а):
$ {X}^{28}  +{X}^{3}+1 $

?

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group