В поле характеристики 2 нужно вычислить Квадратичные вычеты

[CrazyBrainKZ]

Всем привет. Помогите, вес интернет пересмотрел, нету примера.
В поле характеристики 2 нужно вычислить
Дан неприводимый многочлен
$ {X}^{28} +{X}^{3}+1 $
Неприводимый многочлен был взят в расширенном поле
Найти 2 корня для формулы (если квадратичный вычет).
$ {Y}^{2} +{X}\cdot{Y}= {X}^{3} +{X}^{2}+1 $

пример
$ {Y}^{2} +({\alpha }^{10}+1)\cdot{Y}= ({\alpha }^{10}+1)^{3} +({\alpha}^{10}+1)^{2}+1 $
Дайте алгоритм вычисление корней. Необьязательно для данного примера, если это квадратичный вычет. Можно для любого другово элемента из поле Галуа.
Хотя бы скинте ссылку в интернете, где можно увидет пример именно для данной области.
Зарание спасибо

[Brukvalub]

CrazyBrainKZ в сообщении #1170291 писал(а):

Неприводимый многочлен был взят в расширенном поле

Для начала, объясните смысл этой фразы.

[Sinoid]

(Оффтоп)

CrazyBrainKZ в сообщении #1170291 писал(а):

вес

Ну, по поводу веса это, скорее, к физикам

[Sonic86]

CrazyBrainKZ
Вы просто хотите решить квадратное уравнение

CrazyBrainKZ в сообщении #1170291 писал(а):

$ {Y}^{2} +{X}\cdot{Y}= {X}^{3} +{X}^{2}+1 $

в поле $\mathbb{F}_{2^{28}}$, которое задается многочленом

CrazyBrainKZ в сообщении #1170291 писал(а):

$ {X}^{28} +{X}^{3}+1 $

?