Построение графика сумм для ряда Фурье

[paradiseva]

arseniiv в сообщении #1165929 писал(а):

Да. Нулевая гармоника, например, должна быть равна $\frac12(\frac{7+4}2+2) = 15/4\ne 5/2$.

Я своё разложение привела в теме topic112793.html, но модератор почему-то решил(а), что решила я не сама и тему перенесли в "Карантин", теперь жду, когда обратно перенесут сейчас попробую пересчитать, в чем я ошиблась

[Lia]

paradiseva
Замечание за обсуждение работы модератора в непредназначенном для этого разделе.

Там внятно написано и почему перенесли, и почему не возвращают.

[paradiseva]

Пересчитала, и правда была ошибка в арифметике. Т.е. у меня получилось разложение:

$$f(x) \sim \frac{15}{4} + \sum\limits_{n=1}^{\infty}\Biggr( \frac{(-1)^{n}-1}{(\pi n)^2} \cdot \cos\frac{\pi n x}{3}+\frac{2((-1)^{n}(6\pi n-3)-2\pi n+3)}{(\pi n)^2} \cdot \sin\frac{\pi n x}{3}\Biggr) $$

-- 04.11.2016, 12:16 --

Brukvalub в сообщении #1165829 писал(а):

График станет правильным, если добавить значения суммы в точках вида $6n$.

Я правильно понимаю, что у меня получатся точки ровно на середине скачка? Т.е.

[paradiseva]

Нашла у себя кучу ошибок, исправила, получила вид такой:

$$f(x) \sim \frac{15}{4} + \sum\limits_{n=1}^{\infty}\Biggr( \frac{3((-1)^{n}-1)}{(\pi n)^2} \cdot \cos\frac{\pi n x}{3}+\frac{5(-1)^n-2}{\pi n} \sin\frac{\pi n x}{3}\Biggr) $$

После подстановки $n=1$ получила:

$$\frac{-6}{(\pi)^2}cos\frac{\pi x}{3} + \frac{5(-1)^n-2}{\pi n}sin\frac{\pi x}{3}$$

И уже для такой штуки строила график:

[Brukvalub]

paradiseva в сообщении #1166008 писал(а):

После подстановки $n=1$ получила:

$$\frac{-6}{(\pi)^2}\cos\frac{\pi x}{3} + \frac{5(-1)^n-2}{\pi n}\sin\frac{\pi x}{3}$$

Да вы, голубушка, и подставить-то правильно не смогли!

[paradiseva]

Brukvalub в сообщении #1166040 писал(а):

paradiseva в сообщении #1166008 писал(а):

После подстановки $n=1$ получила:

$$\frac{-6}{(\pi)^2}\cos\frac{\pi x}{3} + \frac{5(-1)^n-2}{\pi n}\sin\frac{\pi x}{3}$$

Да вы, голубушка, и подставить-то правильно не смогли!

Копировала формулы и не досмотрела...вы правы...

Сейчас нормально напишу

$$\frac{-6}{(\pi)^2}\cos\frac{\pi x}{3} - \frac{7}{\pi}\sin\frac{\pi x}{3}$$

[arseniiv]

Вот теперь ваш ряд

paradiseva в сообщении #1166008 писал(а):

$$f(x) \sim \frac{15}{4} + \sum\limits_{n=1}^{\infty}\Biggr( \frac{3((-1)^{n}-1)}{(\pi n)^2} \cdot \cos\frac{\pi n x}{3}+\frac{5(-1)^n-2}{\pi n} \sin\frac{\pi n x}{3}\Biggr) $$

сходится к

paradiseva в сообщении #1165968 писал(а):

[paradiseva]

arseniiv в сообщении #1166057 писал(а):

Вот теперь ваш ряд

paradiseva в сообщении #1166008 писал(а):

$$f(x) \sim \frac{15}{4} + \sum\limits_{n=1}^{\infty}\Biggr( \frac{3((-1)^{n}-1)}{(\pi n)^2} \cdot \cos\frac{\pi n x}{3}+\frac{5(-1)^n-2}{\pi n} \sin\frac{\pi n x}{3}\Biggr) $$

сходится к

paradiseva в сообщении #1165968 писал(а):

Спасибо Вам за помощь! И за то, что указали, что я ошиблась!