пианист,
Раскрывая скобки, мы получим следующее выражение для квадрата:
![$(\alpha-\beta)^2(\alpha-\gamma)^2(\beta-\gamma)^2=[(\alpha^2\beta+\beta^2\gamma+\gamma^2\alpha)-(\beta^2\alpha+\gamma^2\beta+\alpha^2\gamma)]^2$ $(\alpha-\beta)^2(\alpha-\gamma)^2(\beta-\gamma)^2=[(\alpha^2\beta+\beta^2\gamma+\gamma^2\alpha)-(\beta^2\alpha+\gamma^2\beta+\alpha^2\gamma)]^2$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/e/7/ae7fdd018914a8f4c3089630a81c02b582.png)
Далее используем простую формулу

В данном контексте

и

будут симметричными относительно любых перестановок корней, и самый простой способ убедиться в этом - написать для них явные выражения воспользовавшись соотношениями Виета. Для суммы

ответ можно увидеть почти сразу, просто глядя на формулы Виета, можете потренировать зоркость глаз. Для произведения

, как уже писал, придется немного повозиться, оно в итоге выразится через сумму кубов корней уравнения и сумму обратных кубов, которые к слову также являются симметрическими и явно выписываются по формулам Виета, после чего останется только собрать все воедино и сосчитать окончательный ответ