Геометрический центр тяжести

[Miracle5]

Из списка задач не получились вот эти две, помогите с решением.

1) Стороны квадрата O(0;0), A(0;1), B(1;1), C(1;0) представляют собой однородные стержни с массами

$$ m_{OA}=1, m_{AB}=2, m_{BC}=3, m_{OC}=4 $$

. Найти ГЦТ (Геомет. центр тяж.).
2) Квадратная пластина с вершинами O(0;0), A(0;3), B(3;3), C(3;0) составлена из треугольника OAC с массой 3, и треугольника ABC с массой 2. Найдите ГЦТ квадратной пластины.



И как объяснить эту задачу математическим языком:
Найдите в координатной плоскости Oxy координаты конца A однородного стержня AB, и выполните чертеж, если B(-2;-1), и его ГЦТ (Геомтр. центр. тяж.) имеет координаты C(2;1)

По определению: ГЦТ однородного стержня называется его середина.

[Dan B-Yallay]

Miracle5 в сообщении #1161677 писал(а):

m(внизу OA)=1, m(внизу AB)=2, m(внизу BC)=3, m(внизу OC)=4

$$ m_{OA}=1,\ m_{AB}=2 ....$$

$$ m_{OA}=1,\  m_{AB}=2 ....$$

Перепишите в ЛаТеХ пока тему в Карантин не снесли. Или там в Карантине исправьте, если уже.

[Miracle5]

Dan B-Yallay
Исправил.

[Dan B-Yallay]

Miracle5Хорошо
A в чём проблема с первой задачей? Нашли ГЦТ стержней. Получили 4 точки. Теперь надо найти ГЦТ этих точек. Верно?

[Miracle5]

Dan B-Yallay
Я не совсем понимаю по какой формуле работать.

По этой?
$\frac{X_{A}*m_{A}+X_{B}*m_{B}+X_{C}*m_{C}}{m_{A}+m_{B}+m_{C}}$

[Dan B-Yallay]

Miracle5
А какие формулы Вам давали?
Наверное по этой, только у Вас 4 точки, а не 3.

[Miracle5]

Dan B-Yallay
Эта формула только и есть, а под эту формулу не встает, не пойму как ее делать.

[Dan B-Yallay]

Wikipaedia

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.