Получить интерференционные полосы из случайных величин?

[upgrade]

Кто-нибудь получал из одной с.в. распределение, аналогичное интерференционной картинке двухщелевого эксперимента?
Пытаюсь смешивать с.в. по-разному, выходят какие-то кучки.
Алгоритм:
Беру значение с.в., затем добавляю/отнимаю некоторую не полностью случайную величину (получается два значения), смешиваю их, и смотрю результат в виде распределения. Никакой интерференции.
Простейший вариант;
дано с.в. $X$
приняла значение $x_1$, $x'_1=x_1 (+)k$, $x''_1=x_1(-)k$, т.е. получается две величины, зависящие от $X$: $X'$ и $X''$. Смешиваем их.
Действие при $k$ может быть умножить разделить, возвести в степень извлечь корень и т.п., а $k$ как константа, так и функция. Пытался даже генерировать со случайными действиями при $k$. Ничего не выходит (например для трех с.в. три пика одинаковой высоты). Может надо не две, а больше таким образом полученных с.в. генерировать?

[arseniiv]

Нет чтобы посмотреть, какой функцией описывается интенсивность в зависимости от угла/координаты и приблизить её после этого как хочется. Плотность смеси непрерывных случайных величин — линейная комбинация их плотностей.

[upgrade]

arseniiv в сообщении #1161014 писал(а):

Нет чтобы посмотреть, какой функцией описывается интенсивность в зависимости от угла/координаты и приблизить её после этого как хочется.

Так нормальным законом для маленьких частичек - больше интенсивность их больше.
В двухщелевом эксперименте смешиваются с.в. от щелей, разве нет?

[warlock66613]

upgrade в сообщении #1161032 писал(а):

В двухщелевом эксперименте смешиваются с.в. от щелей, разве нет?

Нет. С чего вы взяли?

[upgrade]

Стер до вопроса. Нет не смешиваются. По крайней мере по такому алгоритму интерференцию не получить. Понятно что не так - там из щелей не шарики вылетают, а с.в. это по сути шарики

[amon]

Посмотрите книжку
Р. Глаубер ОПТИЧЕСКАЯ КОГЕРЕНТНОСТЬ И СТАТИСТИКА ФОТОНОВ
В ней есть ответ на Ваш вопрос - какие случайные величины надо взять, что бы получить интерференционную картинку?

[upgrade]

amon в сообщении #1161090 писал(а):

Посмотрите книжку
Р. Глаубер ОПТИЧЕСКАЯ КОГЕРЕНТНОСТЬ И СТАТИСТИКА ФОТОНОВ
В ней есть ответ на Ваш вопрос - какие случайные величины надо взять, что бы получить интерференционную картинку?

Видимо да, знакомые мне слова говорят о том, что он пишет как раз об этом, остается только понять с его помощью как задать эти с.в.. Немного удивлен вот этой строчкой
"классические измерительные приборы обычно реагируют только на реальное поле $E=2\cdot \text{Re} E^{(\pm)}$"
"Как мы увидим позже, идеальный счетчик фотонов (счетчик, имеющий нулевые размеры и одинаковую чувствительность ко всем частотам) реагирует на произведение
$E^{(-)}(r,t)E^{(+)}(r,t)=|E^{(+)}(r,t)|^2$
Т.е. надо комплексные с.в. смешивать чтоли.. по нескольку раз

[amon]

upgrade в сообщении #1161126 писал(а):

Т.е. надо комплексные с.в. смешивать чтоли.. по нескольку раз

Фокус в том, что складываются мгновенные амплитуды, а глазом видим мы квадраты амплитуд, усредненные по времени. Комплексные амплитуды введены для удобства вычислений, можно обойтись и вещественными. Важны парные корреляторы двух случайных величин. В общем, почитайте - там все написано, и в части моделирования амплитуды можно без ущерба для чего бы то ни было брать вещественными.

[upgrade]

amon в сообщении #1161143 писал(а):

Фокус в том, что складываются мгновенные амплитуды, а глазом видим мы квадраты амплитуд, усредненные по времени.

Что-то я не пойму, так там на самом деле нет никакой интерференции ... или вернее то что мы видим - это просто восприятие такое в определенном "спектре" чтоли, как например мы не видим магнитного взаимодействия отдельно, а электрического отдельно. В общем почитаю, конечно, на сколько хватит.