Это должно дать дополнительные условия для нахождения центра.
Нет, само по себе не даст. Потому что прямую, параллельную вектору, можно провести через любую точку пространства! Может у вас в условии задачи есть дополнительная информация?
А модули надо раскрывать и разбирать 4 случая. Ведь если

, то

или

.
Кстати формулы надо окружать знаками доллара. А тег
math писать не обязательно, он сам поставится.