Альфы и беты - некоторые фиксированные,
Вот и составим из этих альфа-бетов матрицы. Если их логарифмы все попарно пропорциональны

, то все матрицы - в подгруппе

.
Но надо то иное, надо симметрии исходного. Тут не очнь много надежд. Ну, разве что , если среди Ваших логарифмов обнаружатся пара вида

и

, с иррациональным отношением гамм...
Короче, если Ваша подгруппа, порожденная алфа-бета матрицами, дискретна - то ниче не выйдет% но если нет - то да.