О отборочных заданий олимпиадыи и озаданиях заключительного

[Rusit8800]

Мой небольшой вопрос связан со следующим парадоксом: когда я решал задачи некоторой олимпиады отборочного этапа и заключительного(не важно в каком порядке), то на задания отборочного этапа у меня уходило много времени - может даже больше одного дня, в то время как на задачи заключительного этапа - 1-4 часа в зависимости от сложности.А парадокс заключается в том, что по идее должно быть наоборот, заключительные задачи должны быть намного сложнее, т.к. на отборочных этапах "отбрасывают" наименее подготовленных учащихся.В чем же дело?

[Pphantom]

Ну, например, в том, что при составлении задач учитывалось время, которое у участников будет на решение этих задач.

Впрочем, возможен и другой вариант: сложность задач не меняется, но с возрастанием сложности тура уменьшается время на их решение. Это тоже вариант усложнения.

[Rusit8800]

Pphantom в сообщении #1154892 писал(а):

Ну, например, в том, что при составлении задач учитывалось время, которое у участников будет на решение этих задач.

Впрочем, возможен и другой вариант: сложность задач не меняется, но с возрастанием сложности тура уменьшается время на их решение. Это тоже вариант усложнения.

Ну а если, скажем, дадут какую-нибудь сложную исследовательскую задачу на олимпиаде(например доказать теорему Фейербаха или теорему Тебо), то получается надо будет много раз ходить на одну и ту же олимпиаду чтобы "дорешивать" данную задачу? Иначе как решить такие задачи за 4 часа?Я видел их решения, и понял что,по крайней мере, для того, чтобы переписать решение этих теорем, нужно затратить 20-30 минут, чего уж там говорить о времени на обдумывание и решении задачи.

[Pphantom]

Rusit8800 в сообщении #1154896 писал(а):

Ну а если, скажем, дадут какую-нибудь сложную исследовательскую задачу на олимпиаде(например доказать теорему Фейербаха или теорему Тебо), то получается надо будет много раз ходить на одну и ту же олимпиаду чтобы "дорешивать" данную задачу? Иначе как решить такие задачи за 4 часа?

Давайте будем исходить из того, что организаторы и составители задач олимпиады - не идиоты (по крайней мере, пока экспериментально не убедимся в обратном).

[Rusit8800]

Хорошо.А верно ли, что отборочные задачи обычно не легче задач заключительного этапа(например олимпиада "Ломоносов", "имени Шарыгина", Всесоюзные)?

[Pphantom]

Rusit8800 в сообщении #1154908 писал(а):

А верно ли, что отборочные задачи обычно не легче задач заключительного этапа(например олимпиада "Ломоносов", "имени Шарыгина", Всесоюзные)?

Зависит от олимпиады.

[OlegCh]

Rusit8800 в сообщении #1154908 писал(а):

Хорошо.А верно ли, что отборочные задачи обычно не легче задач заключительного этапа(например олимпиада "Ломоносов", "имени Шарыгина", Всесоюзные)?

По-разному бывает. Я вообще удивляюсь (для меня просто загадка) откуда берется такое количество задач для такого количества разных олимпиад (и ведь практически не повторяются!). И, главное, как их умудряются ранжировать по сложности?!

[wrest]

OlegCh в сообщении #1155363 писал(а):

Я вообще удивляюсь (для меня просто загадка) откуда берется такое количество задач для такого количества разных олимпиад (и ведь практически не повторяются!). И, главное, как их умудряются ранжировать по сложности?

Так ведь сложность~время? Я бы предположил, что один из способов -- дают задачку группе эталонных решальщиков, меряют время и по нему определяют сложность.

[OlegCh]

wrest в сообщении #1155367 писал(а):

дают задачку группе эталонных решальщиков, меряют время и по нему определяют сложность.

Для такого количества новых задач никаких эталонных решальщиков не напасешься . А кроме того, решальщики должны соответствовать возрасту и они сами могут участвовать в олимпиадах - что же, они будут знать задачи заранее? Не, не проходит вариант...

[wrest]

OlegCh в сообщении #1155375 писал(а):

А кроме того, решальщики должны соответствовать возрасту и они сами могут участвовать в олимпиадах - что же, они будут знать задачи заранее? Не, не проходит вариант...

В соседней теме topic111549.html опубликовали ссылку http://hijos.ru/2015/02/27/skachok-vieta/ , а там

Цитата:

Скачок Виета — относительно новый метод в решении математических олимпиадных задач. Первая задача, для решения которой он был использован, — задача Международной олимпиады по математике (ММО) 1988 г., она считается самой сложной из задач этой олимпиады. Артур Энгель (немецкий учитель математики, автор множества учебников, книг и статей по математике) написал о сложности этой задачи:

“Никто из шести членов австралийской Задачной комиссии не смог решить эту задачу. Двое из них — Дьёрдь Секереш и его жена, оба известные решатели и составители задач. Так как это была задача по теории чисел, она была отправлена четырем самым известным австралийским математикам — специалистам в этой области. Им было предложено работать над ней в течение шести часов. Ни один из них не смог решить ее за это время. Задачная комиссия представила ее в жюри XXIX ММО, отметив двумя звездочками. Это означало, что задача сверхсложная, возможно, слишком сложная для того, чтобы ее предлагать участникам олимпиады. После долгого обсуждения жюри все-таки отважилось предложить ее в качестве последней задачи на олимпиаде. Одиннадцать школьников представили ее точные решения”.

То есть существует "задачная комиссия", существуют "известные решатели задач", вот они и определяют сложность, в том числе через время затраченное решателями на решение.

OlegCh в сообщении #1155375 писал(а):

А кроме того, решальщики должны соответствовать возрасту

В вышеприведенном примере оказалось, что известные специалисты в теории чисел не смогли решить задачу за 6 часов, а одиннадцать школьников смогли :)

[OlegCh]

wrest в сообщении #1155379 писал(а):

То есть существует "задачная комиссия", существуют "известные решатели задач", вот они и определяют сложность, в том числе через время затраченное решателями на решение.

Нет, ну то, что есть убеленные сединами дядьки, которые всю жизнь этим и занимаются, это понятно. И для IMO конечно можно собрать группу, которая прорешает и голосованием их проранжирует. Я говорю о массовых олимпиадах, которых уже десятки и десятки. Для них для всех надо откуда-то взять задачи, разделить их по классам, а внутри класса ещё и по сложности...

[provincialka]

На самых массовых задачи могут быть и старые (или слегка переработанные). Сама участвовала в метод. комиссиях... Задач много, "массовый решатель" все равно всех не знает.
А вот оценивали мы сложность "на глаз"... Ну, это же вам не IMO, школьные или районка...