bayakКак мне кажется, из точной формулы для Вашей функции следует, что при

чуть большей чем

, разница между значением в точке

,будет равна знакопеременной сумме обратных квадратов (из Вашей формулы, в скобке остаются первые слагаемые из каждой суммы). А это, кстати, есть значение "знакопеременной дзета-функции" в точке 2. Видимо, так же будет и в точках

: разрыв (скачок справа) будет равен значению той же функции в точке

.
Мораль: в силу разрывности, Ваша функция не есть дзета. Однако, с ней - достаточно хитрым образом - связана.
-- 24.08.2016, 00:47 --остался невыясненным вопрос о значении нашей суммы в точке

Почему? Вы же привели точную формулу.