Задача из школьного курса органической химии

[BENEDIKT]

Добрый день! Не справился с задачкой из школьного курса. Хотя задачка простая.

Задача:
Найти молекулярную формулу алкина, если при его сгорании образуется углекислый газ объёмом 20,16 л и вода массой 13,5 грамм.

Собственно, загвоздка в том, что почти ничего не известно об исходном веществе, помимо того, что это - алкин, т. е. имеет формулу $C_n H_{2n-2}$. Но нет ни массы, ни плотности по другому веществу.

1) Сперва пытался решить элементарно. Определил количество молей углекислого газа:

$n(CO_2)=\frac{V(CO_2)}{Vm}=\frac{20,16}{22,4}=0,9$

и воды:

$n(H_2 O)=\frac{m(H_2 O)}{M(H_2 O)}=\frac{13,5}{18}=0,75$

Отсюда количество вещества для углерода:

$n(C)=n(CO_2)=0,9$

и водорода:

$n(H_2)=2n(H_2 O)=2\cdot{0,75}=1,5$

Простейшая формула данного алкина - $C_{0,9} H_{1,5}$
Надеюсь, никого не оскорбит такая запись, это ведь простейшая, а не истинная формула вещества. :)
С самОй простейшей формулой ничего сделать не смог, а для нахождения истинной формулы нужна истинная молярная масса алкина, которую, в свою очередь, я не могу найти.

2) Решил воспользоваться законом сохранения массы веществ для нахождения массы алкина. Очевидно, что масса алкина равна массе углерода и водорода. Но углекислый газ и вода также содержат кислород, массу которого следует вычесть.

$n(O_2)_1 =n(CO_2)=0,9$ моль
$m(O_2)_1=nM(O_2)=0,9\cdot{16}=14$ грамм

$n(O_2)_2=2n(H_2 O)=2\cdot{0,75}=1,5$ моль
$m(O_2)_2=nM(O_2)=1,5\cdot{16}=24$ грамм

Соответственно, $m(O_2)=14,4+24=38,4$ грамм.

Определим массу углекислого газа:
$m(CO_2)=n(CO_2)\cdot{M(CO_2)}=0,9\cdot{44}=39,6$ грамм

Тогда масса алкина равна: $m(C_n H_{2n-2})=m(C O_2)+m(H_2 O)-m(O_2)=39,6+13,5-38,4=14,7$ грамм
Представим молярную массу алкина следующим образом: $M(C_n H_{2n-2})=12n+2n-2=14n-2$

Далее я, судя по всему, полез не в ту степь:

$\frac{m(C_n H_{2n-2})}{M(C_n H_{2n-2})}=\frac{V(CO_2)}{V_m}$

$\frac{14,7}{14n-2}=\frac{20,16}{22,4}$

$14n-2=\frac{14,7\cdot{}22,4}{20,16}$

В итоге $n$ оказалась приблизительно равна 1,3.
Но так, насколько я теперь понимаю, нельзя делать, ведь в уравнении реакции неизвестны коэффициенты правой и левой частей. Точнее, в левой-то наверняка единица, а в правой - неизвестно что перед углекислым газом и водой.

3) 3-й способ был основан на столь же некорректном приравнивании отношения массы алкина к молярной массе и отношений объёма и молярного объёма углексилого газа, массы и молярной массы воды. Решил полученную системку, но толку нет, ведь это изначально неверно.

[arseniiv]

BENEDIKT в сообщении #1145601 писал(а):

С самОй простейшей формулой ничего сделать не смог, а для нахождения истинной формулы нужна истинная молярная масса алкина, которую, в свою очередь, я не могу найти.

Странно, что не смогли. Получается уравнение в положительных целых числах $\dfrac n{2n-2} = \dfrac{0{,}9}{1{,}5} = \dfrac35$. Если его решение существует (здесь — да, хотя вместо $3/5$ могло бы, в принципе, оказаться что-то несусветное или имеющее погрешности, и тогда всё значительно усложняется), оно единственное. Здесь проще всего найти его подбором, ограничив заодно его числами $n$, кратными трём.

[rockclimber]

BENEDIKT в сообщении #1145601 писал(а):

Отсюда количество вещества для углерода:

$n(C)=n(CO_2)=0,9$

и водорода:

$n(H_2)=2n(H_2 O)=2\cdot{0,75}=1,5$
Простейшая формула данного алкина - $C_{0,9} H_{1,5}$

А дальше вам всего-то надо было понять, что вы получили соотношение количеств атомов двух элементов, и подобрать целые числа с таким соотношением...

[BENEDIKT]

arseniiv, rockclimber
Большое спасибо за помощь.