Философию уберите.
Я так нигде и не встретил четкого определения дискретности, поэтому привожу свое определение на общий суд.
Примечание. В математике ныне принято называть дискретным пространством пространство, у которого все точки изолированы, то есть для любой точки существует окрестность, которой принадлежит только одна эта точка пространства.
Эти две цитаты явно противоречат друг другу. Вы пытаетесь переопределить термин, который уже известен и широко используется. А вот множества, которые Вы называете "дискретными", называются вполне несвязными (
https://www.encyclopediaofmath.org/inde ... cted_space). Исправьте все на общепринятую терминологию, Вас будет значительно проще понять.
«В дискретной математике дискретным называют счетное множество.»
Я не припомню ни одного учебника, где это делают, откуда Вы взяли эту фразу?