Линейное дифф. ур-е 1-го порядка с косинусом в правой части

[melnikoff]

Направьте пожалуйста по верному пути решения уравнения
$xy'-y=x\cos^2\frac{y}{x}$.
Преобразовал его к виду
$\frac{dy}{dx}=\frac{y}{x}+\cos^2\frac{y}{x}$.
Сделаем замену:$z(x)=\frac{y}{x}$:
$z+x\frac{dz}{dx}=z+\cos^2z$
$x\frac{dz}{dx}=\cos^2z$.
Что дальше?

[Otta]

Интересный в этом контексте вопрос. Уравнениям с разделяющимися переменными Вас не учили?

[svv]

Замечание: исходное уравнение не было линейным, вопреки названию темы. Мешает $y$ в дроби под косинусом.

[melnikoff]

Otta в сообщении #1134197 писал(а):

Интересный в этом контексте вопрос. Уравнениям с разделяющимися переменными Вас не учили?

Теперь понял. Спасибо.