Последовательные натуральные произведения ненулевых цифр

[Ktina]

Обозначим через $P(n)$ произведение ненулевых десятичных цифр натурального числа $n$.
В ряд выписаны числа:

$$P(1),\quad P(2),\quad\dots$$

Какое наибольшее количество чисел, записанных подряд, могут оказаться последовательными натуральными числами?

[waxtep]

Девять!

[Ktina]

waxtep
Почему не 10?

[waxtep]

Ktina в сообщении #1134063 писал(а):

Почему не 10?

Можно 10, но, с 10%-ной скидкой Если среди цифр, кроме последней, есть отличные от $0,1$, то максимальная длина последовательности будет один. Значит, наше число начинается с произвольного количества единиц и нулей, а последняя цифра пробегает значения $1,...,9$.

[Ktina]

waxtep
Спасибо!