Лодки обмениваются грузами

[SomePupil]

Две лодки идут параллельными курсами навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями. При встрече лодки обмениваются грузами, имеющими одинаковую массу. Обмен может происходить двумя способами: 1) сначала с одной лодки на другую перебрасывают груз, а затем со второй лодки перебрасывают груз на первую; 2) грузы перебрасывают из лодки в лодку одновременно. При каком способе скорость лодок после перебрасывания грузов будет больше?

[DimaM]

SomePupil в сообщении #1131973 писал(а):

При каком способе скорость лодок после перебрасывания грузов будет больше?

При первом. В этом случае скорости уменьшаются (по модулю) на $\dfrac{mv}{M+2m}$.
При втором способе скорости уменьшаются на $\dfrac{mv}{M+m}$.

[SomePupil]

DimaM писал(а):

При первом.

Правильно.

DimaM писал(а):

на $\dfrac{mv}{M+2m}.$

на $\dfrac{mv}{M+m}.$

Только вот двоечки пропали, не?

[DimaM]

SomePupil в сообщении #1132003 писал(а):

Только вот двоечки пропали, не?

Похоже на то.

[Geen]

SomePupil в сообщении #1131973 писал(а):

При каком способе скорость лодок после перебрасывания грузов будет больше?

Сильно зависит от того, как "обменивать" грузы.
Например, если "правильным" считать бросок, который не меняет скорость принимающей лодки, то выгоднее бросать одновременно.

[SomePupil]

Мы с DimaM, озираясь кругом и щупая поверхность пещеры из платоновской аллегории, пришли к осторожному консенсусу:

При первом способе скорости уменьшаются на $\dfrac{2mv}{M+2m}$.

При втором способе скорости уменьшаются на $\dfrac{2mv}{M+m}$.

[Geen]

Ну вот видите - вы как-то по своему додумали условие, я - по своему.
В результате у меня получилось увеличение скорости в первом случае на $\frac{2mv}{M}$, а во втором - $\frac{2mv}{M-m}$.

[SomePupil]

Geen, раз решили, то расскажите поподробнее о своей трактовке и покажите решение. Не пропадать же добру.

[Geen]

Так я же уже всё рассказал....

[DimaM]

SomePupil
Действительно, необходимо в условие добавить, что броски производятся в системе лодки перпендикулярно направлению движения.

[SomePupil]

Да, было бы хорошо $-$ условие выписано из учебника.

-- 16.06.2016, 18:54 --

Вот таким должно было быть условие:

Две лодки с равными массами идут параллельными курсами навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями. При встрече лодки обмениваются грузами, имеющими одинаковую массу. Обмен может происходить двумя способами: 1) сначала с одной лодки на другую перебрасывают груз, а затем со второй лодки перебрасывают груз на первую; 2) грузы перебрасывают из лодки в лодку одновременно. Броски производятся в системе отсчета лодок перпендикулярно направлению движения лодок. При каком способе скорость лодок после перебрасывания грузов будет больше?

Так ведь правильно?

[Geen]

SomePupil в сообщении #1132067 писал(а):

Так ведь правильно?

А так скорость не поменяется в обоих случаях.

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.