В Теормехе Ландау-Лифшица на странице
в предпоследнем абзаце говорится, что если бы
зависело от
то взаимодействия распространялись бы не мгновенно, и законы взаимодействия в разных СО записывались бы по разному.
Почему если взаимодействие зависит от скоростей взаимодействующих частиц, то оно распространяться будет не мгновенно?
Вот мне не очень понятно, что такое скорость распространения взаимодействия?
Вот есть уравнения Лагранжа
,
где
, где
- лагранжиан свободных частиц, не взаимодействующих друг с другом. И если туда подставить
то получим
, т.е. ускорение
-й частицы в некоторый момент времени определяется координатами и скоростями всех частиц в тот же момент времени. Не ошибся ли я здесь?
С другой стороны есть принцип относительности Галилея, состоящий в том, что во всех СО уравнения движения должны выглядеть одинаково. И следуя логике
го параграфа можно заключить, что
может содержать скорости только в виде суммы квадратов скоростей с некоторыми коэффициентами.
Помогите найти противоречие с принципом относительности Галилея, если
зависит от скоростей.