2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Привести к предваренной нормальной форме выражение
Сообщение22.05.2016, 19:39 


22/05/16
4
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, привести к предваренной нормальной форме это выражение:
$\forall(x)\exists(y) P(x, y) $\to$ \forall(x)\exists(y)Q(x, y)$
Я, примерно, догадываюсь, как решать. Я убрал импликацию, сделал замену переменных и вынес кванторы. Получилось это:
$\exists(x)\forall(z)\forall(y)\exists(u)(\neg(P(x, y)) \vee Q(z, u))$
Но не уверен. Нужные равносильности найти не смог.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение22.05.2016, 19:43 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.


-- 22.05.2016, 22:00 --

 i  Возвращено.

 Профиль  
                  
 
 Re: Привести к предваренной нормальной форме выражение
Сообщение22.05.2016, 23:56 


10/11/15
142
По-моему, Вы сделали всё правильно. Но есть и другие варианты (другой порядок кванторов).

 Профиль  
                  
 
 Re: Привести к предваренной нормальной форме выражение
Сообщение23.05.2016, 20:39 


22/05/16
4
А такая равносильность будет правильной, чтобы её использовать?
$\large(\exists x) (P(x) \vee Q(x)) \simeq (\exists x) (P(x)) \vee (\forall x) (Q(x))$

 Профиль  
                  
 
 Re: Привести к предваренной нормальной форме выражение
Сообщение23.05.2016, 20:48 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Это не равносильность. :-) Если все кванторы будут $\exists$ — тогда да.

-- Пн май 23, 2016 22:49:51 --

Чтобы убедиться, можете подставить вместо $P(x)$ тождественно ложную формулу, а вместо $Q(x)$ — «$x$ — чётное число» и интерпретировать обе части «равносильности» на целых числах. Левая будет истинной, а правая?

 Профиль  
                  
 
 Re: Привести к предваренной нормальной форме выражение
Сообщение23.05.2016, 21:13 


22/05/16
4
Понял... Значит формула неправильная... Буду решать по изначальному варианту.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group