Value function iteration в Matlab

[lopuxov]

$TV(i,l,j)$ - трехмерный массив (10 значений функции $TV$ при различных $kgrid$ и $knext$).

В вектор $TVMAX$ записываются максимальные по $knext$ значения функции для каждого значения $kgrid$.

Нужно сделать так, чтобы максимальное значение функции $TV$ на $i$-ом шаге приравнивалось к значению функции $V$. Делаю, как показано ниже, - возникает ошибка. Подскажите, пожалуйста, какие исправления надо внести.

Используется синтаксис Matlab M

alpha=0.7; beta=0.95; N=40; crit=10; delta=0.1; 

kgrid=0.01:0.1:4; knext=0.01:0.1:4; 
V=zeros(crit,40,40);  r=zeros(1,40); TV=zeros(crit,40,40); TVMAX=zeros(1,40);

for i=1:1:crit
    for l=1:1:N
        for j=1:1:N
        
             TV(i,l,j)=log(kgrid(l)^alpha + (1-delta)*kgrid(l) - knext(j)) + beta*V(i,l,j);
             [TVMAX,r]=max(TV,[],3);
             V=TVMAX;                      
        end  
    end       
end

[dsge]

Вы убиваете одну размерность у $V$ командой $V=TVMAX$; и на следующем цикле заставляете индекс $j$ найти эту размерность.

[Geen]

На мой взгляд, у Вас просто бессмысленный набор слов и кода.

lopuxov в сообщении #1124863 писал(а):

Подскажите, пожалуйста, какие исправления надо внести.

Переписать всё заново, начиная с описания "функций" и постановки задачи.

Например, что означает

lopuxov в сообщении #1124863 писал(а):

Нужно сделать так, чтобы максимальное значение функции $TV$ на $i$-ом шаге приравнивалось к значению функции $V$

??

lopuxov в сообщении #1124863 писал(а):

10 значений функции $TV$ при различных $kgrid$ и $knext$

А здесь что имелось ввиду?

И, допустим, мы поправим текущую ошибку (где её текст, кстати?), будет ли работать Ваш код, если сделать вначале $N=50$?...

По поводу самой ошибки - опишите размер "вектора" $TVMAX$ после первого выполнения функции $\text {мах} $, и что произойдёт с $V $ в следующей строчке?

-- 21.05.2016, 13:44 --

(Оффтоп)

dsge в сообщении #1124867 писал(а):

Вы убиваете одну размерность у $V$ командой $V=TVMAX$; и на следующем цикле заставляете индекс $j$ найти эту размерность.

Это, кмк, не главная ошибка у ТС.

[lopuxov]

На первом шаге - внешний цикл по $i$ - нужно рассчитать все возможные значения $TV(1,l,j)$, из этого набора значений выделить вектор максимальных по $knext$, то есть по $j$, значений. Затем этот вектор максимальных по $knext$ значений взять в качестве $V(1,l,j)$ на втором шаге и снова найти вектор максимальных по $knext$ значений. И так далее.

Да, вектор $TVMAX$ состоит из 40 значений, а у функции $V$ исчезает размерность по $j$. Я и спрашиваю, как это исправить.

Например, что означает

lopuxov в сообщении #1124863 писал(а):

Нужно сделать так, чтобы максимальное значение функции $TV$ на $i$-ом шаге приравнивалось к значению функции $V$

??

lopuxov в сообщении #1124863 писал(а):

10 значений функции $TV$ при различных $kgrid$ и $knext$

А здесь что имелось ввиду?

Просто трехмерный массив.

И, допустим, мы поправим текущую ошибку (где её текст, кстати?), будет ли работать Ваш код, если сделать вначале $N=50$?...

40 на N заменить.

[Geen]

lopuxov в сообщении #1124874 писал(а):

40 на N заменить.

Не поможет - у Вас грид и некст фиксированного размера...

lopuxov в сообщении #1124874 писал(а):

Затем этот вектор

Если затем, то, как минимум, это вычисление должно быть вне цикла(ов) самих вычислений...

lopuxov в сообщении #1124874 писал(а):

взять в качестве $V(1,l,j)$ на втором шаге

В формуле у Вас другое написано...

lopuxov в сообщении #1124874 писал(а):

Да, вектор $TVMAX$ состоит из 40 значений

Допустим, удалось вычислить этот вектор... как его можно взять в качестве значений матрицы?

[dsge]

lopuxov
Индекс $i$ можно опустить во всех переменных. Если вы полагаете, что число итераций crit будет достаточно для сходимости, то Матлаб будет автоматически делать очередную итерацию по $i$, хотя лучше задать условие, сравнивающее две соседние итерации на малость отличия.
Все массивы надо задать одномерными. Для каждого $l$ находится максимум и он должен добавляться к уже найденным максимумам, типа $Vnew = [Vnew, TVMAX]; $заполнив массив $Vnew$, приравнять его к $Vold$ и далее повторить итерацию для Value function.